车站作业仿真是通过设计车站作业仿真算法，分析车站作业过程、到发线及道岔等设施使用情况等，为车站设计、作业组织等提供可靠的决策依据。目前，我国对磁浮铁路的相关研究主要集中在磁浮列车设计、运行控制等方面^[1-4]，由于高速磁浮铁路与高速轮轨铁路有很大的区别，高速磁浮铁路车站作业仿真显得尤为重要，为高速磁浮铁路安全、高效、可靠运行提供依据。

文献[5]采用新型元胞自动机对高速铁路列车区间运行与车站运行进行动态仿真；文献[6]通过分析高速铁路车站作业过程，提出其仿真的TCPN通用模型。文献[7]研究基于.NET Framework的轨道交通车站作业仿真系统设计开发；文献[8]针对高速铁路车站作业仿真进行建模，并提出了车站作业仿真实现思路。上述文献所提出的车站作业仿真方法没有考虑高速磁浮铁路车站差异性对列车作业的影响，而有关车站作业仿真文献中，很少有针对高速磁浮铁路车站作业进行仿真的研究，为此，需要针对高速磁浮铁路车站特性与作业特点，研究相应的仿真方法。

本文针对高速磁浮铁路始发 / 终到车站，在分析车站各类作业过程与要求的基础上，定义车站作业仿真相关实体、属性、事件及状态，设计基于离散事件的高速磁浮铁路车站作业仿真算法。

1   高速磁浮铁路车站仿真作业事件及状态

1.1   高速磁浮列车作业特点

高速磁浮铁路利用磁力代替轮轨作为支撑，利用地面直线电机代替车上旋转电机作为牵引，其车站的道岔构成、运行控制等与高速轮轨铁路有很大的区别，与始发 / 终到站需办理的车站作业种类没有明显差异，仍然包括列车停站作业、不停站通过作业、始发作业、终到作业及车站折返作业，同时，还要办理列车进出车辆段或综合维修基地作业^[9]。由于高速磁浮铁路列车运行机理与高速轮轨铁路的差别，使得高速磁浮铁路车站作业的列车具有运行速度快、加减速时间短等特点。此外，由于不涉及到道岔转换，故列车进路占用转换时间短。

1.2   仿真实体及其属性

将车站仿真中涉及到的实体分为永久实体和临时实体。永久实体指车站作业涉及到的相关固定设备，如到发线、进出段线等。由于咽喉区车站道岔数量多，且往往以径路形式批量占用，故将咽喉区预处理为多条平行进站与出站进路，以进路作为咽喉区的永久实体。临时实体指进、出站列车，包括始发 / 终到列车、通过列车等。由于列车运行分为进站、出站多个阶段，需要描述各临时实体种类与运行状态、各永久实体占用情况等，故定义如图1所示的各类实体属性。

图  1  实体属性

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1.3   车站作业事件

基于离散事件的仿真将车站各项作业定义为离散事件，同时，描述车站进路占用、到发线、道岔使用状态，通过事件的发生引发状态的变化，而状态变化与事件发生又一一对应。在高速磁浮铁路车站离散事件仿真中，仿真变量是反映各部分相互作用的事件，如列车到达事件、出发事件等，这些事件的变化具有离散性，且具有先后关联性。

为了实现高速磁浮铁路车站作业仿真，将高速磁浮铁路车站每项作业环节描述为一个或多个离散事件。任意事件的发生将导致车站某些状态的改变，如车站到发线占用、咽喉区进路占用等。根据事件促发原因的不同将事件分为内部事件与外部事件，其中，外部事件由外界原因触发，如列车时刻表规定的列车到达、列车始发等；内部事件则由状态的改变或者相关事件的发生而触发。通常一个内部事件发生需要一个或多个状态条件的成立或者事件的发生。因此，只要车站任意状态发生改变或者事件发生，则需进一步判断该状态的改变或事件发生会触发哪些后续内部事件的发生。

1.4   车站作业状态

因车站作业主要影响车站咽喉区进路占用、到发线或正线占用、排队的列车，为此，在作业仿真过程中需考虑车站3类设备状态变化：

（1）各方向进站排队列车序列；

（2）各咽喉区各条可用进、出站进路占用状态，出、入段进路占用状态；

（3）到发线使用状态。

由于进路存在冲突，故一条进路的占用与释放将直接影响到其冲突进路的状态变化。

对于高速磁浮铁路车站而言，由于其涉及到的车站作业主要有列车的到达、出发、通过、折返、出段、入段等，故定义17类车站作业驱动事件，各事件的触发条件、引起变化状态与可引发的后续事件，如表1所示。

表  1  车站作业事件定义

序号	事件名称	执行条件	导致变化状态	触发事件
1	到站事件	列车按时刻表到站	进站排队列车增加	列车进站或通过开始事件
2	始发事件	列车按时刻表始发		列车出段或出站开始事件
3	进站开始事件	相应列车排首位、有可用进站进路	进站排队列车减少、进站进路占用	进路解锁事件或列车进站结束事件
4	进站结束事件		进站进路释放	列车出站、入段、进折返线开始事件
5	通过开始事件	相应列车排首位、有可用通过进路	进站排队列车减少、通过进路占用	列车通过结束事件或进路解锁事件
6	通过结束事件		通过进路释放
7	出段开始事件	出段排队首位、有可用出段进路	出段排队、出段进路占用	列车出段结束事件或进路解锁事件
8	出段结束事件		出段进路释放	列车出站开始事件或列车进折返线开始事件
9	进折返线开始事件	有可用进折返线进路	进折返线进路占用	列车进折返线结束事件或进路解锁事件
10	进折返线结束事件		进折返线进路释放	列车折返开始事件
11	折返开始事件	有可用折返进路	折返进路占用	列车折返结束事件或进路解锁事件
12	折返结束事件		折返进路释放	列车出站开始事件
13	入段开始事件	有可用入段进路	入段进路占用	列车入段结束事件或进路解锁事件
14	入段结束事件		入段进路释放
15	出站开始事件	有可用出站进路	出站进路占用	列车出站结束事件或进路解锁事件
16	出站结束事件		出站进路释放
17	进路解锁事件	经一定时长后经过解锁点	进路释放	进路解锁事件或相应结束事件

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整个高速磁浮铁路车站作业是一个作业量多、关系复杂的离散过程，车站各类作业事件之间的变化关系与状态之间的变化关系，如图2所示。

图  2  车站各类作业事件及状态变化关系

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2   高速磁浮铁路车站作业仿真算法

2.1   车站作业仿真流程

基于各类仿真作业事件、仿真作业对车站设施状态的影响、事件间的相互联系，设计车站作业仿真流程，如图3所示。

图  3  基于离散事件的作业仿真流程

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2.2   列车进路排列与到发线运用策略

任意列车进路排列与到发线运用不得与其它列车产生道岔占用、到发线占用等冲突，并且需要考虑为后续到达列车提供更多剩余平行作业进路。对于某方向到达车站列车 $ i $ ，假定进站咽喉区可用进站进路集为${{{{{P}}}_{{{arrival}}} }}$，另一咽喉区可用出站进路集为${{{{{P}}}_{{{departure}}}}}$。记决策变量 $ {x}_{i} $ 与 $ {y}_{i} $ 分别表示列车 $ i $ 选择的进站与出站进路，要求两者必须关联同一条到发线。以列车运行路径效用与剩余可用进路数最大为目标，构建进路作业优化模型，从候选集${{{{{P}}}_{{{arrival}}}}}$与${{{{{P}}}_{{{departure}}}}}$中选择列车进路方案。

式中，$ U({x}_{i},{y}_{i}) $为列车$ i $ 使用进路 x_i、y_i 产生的效用，$ {N}_{1}\left({x}_{i}\right) $与$ {N}_{2}\left({y}_{i}\right) $分别为剩余的进站进路数与出站进路数，$ {N}_{3}({x}_{i},{y}_{i}) $为剩余的可用到发线数，$ D\left({x}_{i}\right) $与$ D\left({y}_{i}\right) $分别为列车 $ i $ 选择进站与出站进路关联到发线，α、β₁、β₂、β₃为目标权重系数。式（2）确保选择的进站进路与出站进路对应同一到发线，式（3）约束进路选择范围。

以上模型是从可用进路集中选择进路，而不是在车站咽喉区拓扑网络上进行路径搜索，提高了模型路径搜索效率。

2.3   仿真算法步骤

为了描述车站作业仿真过程，定义事件集合 ${{E}}$，记录当前模拟时刻已触发、等待执行的事件集合，其中，事件$e\in {{E}}$的触发时刻记为 $ {t}_{e} $，同时，定义D_p 、 D_r 和 D_z3个字典，分别记录车站各条候选进路、到发线、正线的状态。

（1）从最早仿真时刻 $ {t}_{start} $开始，将时刻表规定的所有始发列车作业对应的外部事件添加到事件集合 E 中，各初始事件的触发时刻 $ {t}_{e} $ 均为相应列车始发时刻。

（2）按事件集合 ${{E}}$ 中事件触发时刻先后顺序找到满足执行条件、触发时刻最早的事件$e\in {{E}}$，其满足：

式中， $ {e}' $ 表示事件集 E 中任一事件。执行当前选中事件后，更新相应车站状态变化，即D_p 、 D_r 和 D_z的取值，将触发的后续新事件添加到事件集合 E 中，并从中删除当前执行事件。

重复以上过程，直至仿真时刻已达到截止时刻 $ {t}_{end} $ 或者事件集合 ${{E}}$ 中无任何事件而结束仿真，基于此，便可分析车站各类作业的过程、使用车站相关设施的状况等。

根据以上仿真思路，以及事件与状态之间的相互关联关系，设计高速磁浮铁路车站作业仿真算法，步骤如下：

（1）生成车站各永久实体，并初始化其属性值，同时初始化事件集合 ${{E}}$；

（2）按事件排队时刻先后顺序，找到满足触发条件的最早触发事件 $ e $；

（3）若触发事件 $ e $ 为列车进站或者始发出段事件，生成列车进站、出站径路方案与到发线运用方案；

（4）由事件 $ e $ 更新相关永久实体，如进路、到发线、正线状态值；

（5）添加事件 $ e $ 触发的相关事件到事件集合${{E}}$ 中，并从事件集合 ${{E}}$ 中删除事件 $ e $；

（6）若集合 ${{E}}$ 不存在事件时，结束仿真，否则返回步骤（2）。

3   算例分析

以含有4个站台6条到发线（含2条正线）的尽端式车站为例，采用C#语言、Visual Studio.NET开发平台，对该车站作业进行仿真。

3.1   仿真数据

仿真的尽端式车站如图4所示，其中，上下行各含1股正线、2股到发线，Ⅰ、3、5股道为下行股道，Ⅱ、4、6股道为上行股道，Ⅰ、3股道使用同一站台，Ⅱ、4股道使用同一站台，5、6股道各使用1个站台。此外，车站共含有16个道岔，对称分布在车站两端咽喉区。

图  4  尽端式车站布局

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考虑列车始发、终到和立折3类车站作业，站前立折列车上下乘客作业时间标准为120 s，而始发列车、终到列车、站后立折列车上下乘客作业时间标准为72 s，其它仿真参数如表2所示。

表  2  车站作业仿真参数设置

参数名	参数值
模拟时间段	[7：00 ，9：00]
最小追踪间隔	300 s
到发线同时使用间隔	120 s
到发线对向使用间隔	180 s
进路办理时间标准	18 s
信号切换时间	0.2 s

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以列车总数24对为例，通过改变始发、终到、立折列车数量比例、空线系数、空岔系数，仿真分析到发线及咽喉区通过能力。此次模拟到发线和道岔组通过能力利用率计算公式为：

式中，$ {\gamma }_{{\text{空线}}} $、$ {\gamma }_{{\text{空岔}}} $分别代表到发线空线系数、道岔空岔系数。

3.2   仿真结果分析

3.2.1   不同空线系数及作业列车比下股道能力利用率分析

在空岔系数为0.2条件下，不同空线系数及作业列车比例时股道能力利用率如表3所示。结果表明，在高峰时段7：00 — 9：00内，最繁忙到发线为Ⅰ、2股道，随着空线系数增大，股道能力利用率普遍增大。由于该站只能办理上行方向立折作业，当立折列车占比增大时，Ⅱ、4股道能力利用率也明显增大。同时，由于只办理下行始发、上行终到作业，故当始发终到作业列车占比增大时，下行Ⅰ、3股道利用率较均衡。

表  3  不同空线系数及作业列车比下各股道能力利用率

始发终到列车与 立折列车比值	空线系数	各条到发线能力利用率						平均利用率	最高利用率
		Ⅰ	Ⅱ	3	4	5	6
1∶1	0.15	84.3%	72%	0.0%	26.3%	0.0%	0.0%	30.4%	84.3%
	0.20	89.6%	76.5%	0.0%	27.9%	0.0%	0.0%	32.3%	89.6%
	0.25	95.6%	81.6%	0.0%	29.8%	0.0%	0.0%	34.5%	95.6%
1∶2	0.15	56.2%	65.5%	0.0%	48%	0.0%	0.0%	28.3%	65.5%
	0.20	59.7%	69.6%	0.0%	51%	0.0%	0.0%	30.1%	69.6%
	0.25	63.7%	74.2%	0.0%	54.4%	0.0%	0.0%	32.1%	74.2%
2∶1	0.15	63.2%	65.5%	50.1%	17.5%	0.0%	0.0%	32.7%	65.5%
	0.20	67.2%	69.6%	53.2%	18.6%	0.0%	0.0%	34.8%	69.6%
	0.25	71.7%	74.2%	56.8%	19.9%	0.0%	0.0%	37.1%	74.2%

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3.2.2   不同空岔系数下道岔能力利用率分析

在始发终到列车、立折列车比为1∶1、空线系数为0.2条件下，不同空岔系数时最繁忙道岔的能力利用率如表4所示。结果显示，咽喉区道岔组空岔系数取上限0.3时，最繁忙道岔为N035/N036，其能力利用率达到100%。当最繁忙到发线能力饱和时，可分流部分作业量至空闲股道办理，实现股道均衡利用。

表  4  不同空岔系数时最繁忙道岔能力利用率

最繁忙道岔	空岔系数	能力利用率
N035/N036	0.2	88%
N035/N036	0.25	93%
N035/N036	0.3	100%

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3.2.3   最繁忙到发线和道岔能力利用率分析

在始发终到列车、立折列车比为1∶1、空线系数为0.25、空岔系数为0.2条件下，最繁忙到发线集中在Ⅰ、Ⅱ股道，其能力利用情况如图5所示；而各道岔利用率如图6所示，其中，N035、N036道岔为最繁忙道岔，其能力利用率最高为88%。

图  5  到发线占用

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图  6  道岔利用率

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经以上仿真分析可知，车站始发终到列车与立折列车数量之比，对车站各条到发线和道岔利用率影响很大，随着空岔系数与空线系数的增加，到发线和道岔能力的利用率也随之增加。

4   结束语

在分析高速磁浮铁路车站各类作业的基础上，定义17类车站作业事件及其车站状态属性，设计高速磁浮铁路车站作业仿真算法。对高速磁浮铁路尽端式车站的车站作业进行仿真，仿真结果表明，所提出的基于离散事件的仿真算法能够对其进行有效仿真。通过仿真得出的到发线、道岔使用情况等详细数据，可以为高速磁浮铁路车站设计、方案选择等提供参考。