Composite control method for train speed based on T-S fuzzy inference soft switching
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摘要:
列车速度控制是列车自动运行(ATO,Automatic Train Operation)系统的核心,研究有效的列车速度控制算法对于提高列车调速性能具有重要作用。为此,文章提出基于T-S型模糊推理软切换的列车速度复合控制方法:将模糊控制和增益自调整单神经元PID(ProportionalIntegral Derivative)控制相结合,构成一种列车速度的复合控制方式;基于T-S型模糊推理实现2种控制的动态软切换。仿真测试表明,该方法充分发挥了2种列车调速控制的优势,且实现了平滑过渡,有效改善了列车调速响应的快速性和平稳性。
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关键词:
- 列车自动运行(ATO)系统 /
- 调速控制 /
- 增益自调整单神经元 /
- T-S型模糊推理软切换
Abstract:Train speed control is the core of Automatic Train Operation (ATO) system, and researching effective train speed control algorithms plays an important role in improving train speed regulation performance. Therefore, this paper proposed a composite control method for train speed based on T-S type fuzzy inference soft switching: Combining fuzzy control with gain self-adjusting single neuron PID (Proportional Integral Derivative) control to form a composite control method for train speed; Based on T-S type fuzzy reasoning, implement dynamic soft switching of two types of control. Simulation tests show that this method fully utilizes the advantages of two types of train speed control and implements smooth transitions, effectively improves the speed and stability of train speed regulation response.
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城市轨道交通(简称:城轨)具有速度快、运能大及安全性高等特点,是现代最重要的交通形式之一。列车自动运行(ATO,Automatic Train Operation)系统是城轨列车运行控制系统的重要组成部分。ATO系统通过计算机控制技术实现列车的牵引、制动、停车等自动运行控制,保障列车行车安全。列车的速度控制是ATO系统的核心功能,而列车运行过程是复杂且非线性的,难以使用精确的数学模型进行描述,使得基于模型的列车速度控制方法往往难以实现令人满意的控制性能[1-2]。PID(Proportional Integral Derivative)控制最早被应用于ATO系统调速控制中,可实现列车速度的准确调整,但存在速度控制的响应较慢及不能较好满足调速平稳性的要求。随着模糊控制、神经网络控制及专家系统等智能控制算法的不断发展应用,其在ATO系统调速控制方面也有诸多应用。智能控制算法具有模拟专家的实际经验和参数自优化等优点,可有效改善列车运行方面的性能,但也存在调速控制精度不高、实时性不好等问题[3-7]。
混合型的复合智能控制是不同智能控制方法的有机融合,通过不同控制算法的优势互补,更有效地改善控制系统的性能[8-11]。在复杂的列车速度控制系统中,复合智能控制策略具有较大优势。为使列车调速控制同时具有模糊控制的快速响应性能和单神经元PID控制的高精度,本文基于模糊控制和增益自调整单神经元PID控制,构成列车速度复合智能控制方式,并基于T-S型模糊推理,实现2种控制方式的动态软切换。该复合智能控制方法发挥了不同调速控制的优点且可实现平滑过渡,以期改善列车调速响应的快速性和平稳性。
1 列车速度复合控制算法
1.1 列车速度复合控制算法的结构
列车运行控制系统包括列车自动防护(ATP,Automatic Train Protection)系统、列车自动监控(ATS,Automatic Train Supervision)系统和ATO系统。其中,ATO系统从ATP系统中获取安全防护信息,从ATS系统中获取列车运行计划和控制指令等数据,以实现对列车的自动加速、减速、停车等控制。ATO系统可根据铁路信号系统和区段的限制,自动控制列车各区段运行速度,准确地实现列车牵引、制动等运行状态的切换,以提高列车运行的平稳性和安全性[12]。
ATO系统的速度控制方法直接影响列车运行的动态性能,本文采用一种智能的复合控制算法实现列车的精确调速控制,其控制算法结构如图1所示,由模糊控制、增益自调整单神经元PID控制及T-S型模糊推理软切换算法共3部分组成。在列车速度偏差较大时,以模糊控制为主,使列车速度快速接近目标速度;在列车速度偏差较小时,增益自调整单神经元PID控制占主导,满足高精度调速控制要求。采用T-S模糊推理实现2种控制方式的输出强度切换,有效避免阈值硬切换的控制量改变造成的列车速度冲击。
1.2 模糊控制算法
以列车速度控制偏差(E)和速度偏差变化率(EC)作为输入,将利用模糊规则计算得到的输出变量U作为列车速度的控制量,构成二维模糊控制器。设定模糊控制器输入输出变量的论域E为[−0.6,0.6]、EC为[−3,3]、U为[−10,10]。本文选用的 7 个模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},模糊状态采用结构简单、灵敏度好的三角形隶属度函数,设置49条模糊控制规则,如表1所示。
表 1 模糊控制规则表EC E NB NM NS ZO PS PM PB NB NB NB NM NM NS NS ZO NM NB NM NM NS NS ZO PS NS NM NM NS NS ZO PS PS ZO NM NS NS ZO PS PS PM PS NS NS ZO PS PS PM PM PM NS ZO PS PS PM PM PB PB ZO PS PS PM PM PB PB 为得到明确且可直接用于决策的输出控制量U,采用重心法进行模糊清晰化处理。
1.3 增益自调整单神经元PID控制算法
单神经元自适应PID控制算法的数学描述为[13]
u(k)=u(k−1)+K3∑i=1ω′i(k)xi(k) (1) 式(1)中,u(k)为当前输出控制;u(k−1)为前时刻输出控制;K为神经元的增益系数,K>0;ω'i(k)为规范化的神经元相应的输入连接权重;xi(k)为神经元输入状态量。
规范化的神经元权值和神经元学习的状态量分别为
ω′i(k)=ωi(k)/3∑i=1|ωi(k)| (2) x1(k)=e(k) (3) x2(k)=e(k)−e(k−1) (4) x3(k)=e(k)−2e(k−1)+e(k−2) (5) 式(2)~式(5)中,ωi(k)为对应于xi(k)的加权系数,e(k)、e(k−1)、e(k−2)分别表示当前采样时刻、前1个和前2个采样时刻的误差值。
单神经元自适应PID控制算法通过对权重的迭代优化实现自适应功能。本文采用改进的有监督的Hebb学习规则,则有
ω1(k)=ω1(k−1)+ηIz(k)u(k)[e(k)+Δe(k)] (6) ω2(k)=ω2(k−1)+ηPz(k)u(k)[e(k)+Δe(k)] (7) ω3(k)=ω3(k−1)+ηDz(k)u(k)[e(k)+Δe(k)] (8) 式(6)~式(8)中,ηI、ηP、ηD分别为积分、比例、微分的学习速率;z(k)=e(k)为学习规则中的教师信号。
单神经元PID控制算法的增益系数K的选择对于提高控制算法性能较为重要[14]。但K值仅在初始时设定,不具备自动调整的功能。K值偏大会引起系统响应超调过大,甚至会引起系统的不稳定;K值偏小,则会使系统的调节时间过长,导致系统的快速性变差。为实现增益K的自调整,采用在线模糊推理方式进行增益系统K的自调整。设定模糊输入变量E和EC的论域均为[−1,1];模糊输出变量K的论域为[0,3]。设置增益系数K模糊调整规则,如表2所示。
表 2 增益K模糊调整规则EC E NB NM NS ZO PS PM PB NB PB PB PM PM PS PS ZO NM PB PM PM PS PS ZO NS NS PB PM PS PS ZO ZO NS ZO PM PM PS ZO ZO NS NM PS PS PS ZO ZO NS NM NM PM PS ZO NS NS NM NM NB PB ZO NS NS NM NM NB NB 1.4 T-S型模糊推理软切换算法
T-S型模糊推理软切换算法是列车速度复合控制的核心部分,该算法是根据列车运行的实时运行状态和需求,动态调整2种复合控制算法间的权重,实现模糊控制与增益自调整单神经元PID控制的平滑稳定切换,达到列车运行的最优控制。当列车速度偏差较大时,模糊控制算法权重大;当列车速度逐渐趋近于目标速度时,增强单神经元自适应PID控制算法的强度系数,同时减弱模糊控制算法的输出强度。两种控制的软切换控制方式既可发挥不同控制算法的优势,又有助于列车调速的平滑性,有效避免切换过程中的扰动。
T-S型模糊推理软切换算法采用Takagi-Sugeno型模糊推理方式[15],其模糊规则形式一般为
IF x is A and y is B,Then Z=f(x,y) (9) 其中,A和B为前件中的模糊集合,Z =f (x,y)为后件的精确函数。当后件为常数时,称为零阶模糊模型。显然,T-S模糊模型在多条规则间的互相重叠情况下,实现了一种全局非线性映射关系。
设T-S型模糊推理软切换前件变量为E和EC,模糊论域均为[−1,1],模糊子集分别为{NB,NM,NS,PS,PM,PB}、{NB,NS,ZO,PS,PB};模糊控制的权值Cf和单神经元自适应PID控制的权值Cnp作为模糊后件输出。根据列车速度控制要求,制定30条模糊切换规则,如表3所示。表中,F、N分别表示模糊控制和单神经元自适应PID控制模态。
表 3 T-S型模糊推理软切换规则表E EC NB NS ZO PS PB NB F F F F N NM F F F N N NS F N N N N PS N N N N F PM N N N F F PB N F F F F 采用重心法可得T-S模糊推理的Cf输出为
Cf=m∑i=1μkiCkfm∑i=1μki (10) 式(10)中,Ckf为第k条规则的输出,为固定单点值0或1;μki表示第k条规则的适用度。同理可得单神经元自适应PID控制的权重Cnp解模糊值。Cf和Cnp的范围在[0,1]之间,且满足Cf+Cnp=1。
1.5 复合控制的输出
为实现2种控制方式的平滑软切换,复合控制的输出采用加权和的形式,即
Usum=Cf⋅Uf+Cnp⋅Unp (11) 式(11)中,Usum为系统控制输出;Uf、Unp分别为模糊控制和增益可调的单神经元自适应PID控制输出。
2 仿真实验
2.1 列车速度复合控制仿真模型
列车运行控制的数学模型采用实验辨识的二阶系统传递函数[16],即
G(s)=0.07128s2+0.4356s+0.0324 (12) 本文基于Matlab的Simulink和模糊逻辑工具箱,建立列车速度复合控制的仿真模型如图2所示。设置模糊控制的量化因子为Ke=0.4、Kec=3,比例因子为Ku=5;单神经元比例、积分、微分学习速率为ηP=18.2、ηI=7.5、ηD=12,增益系数的初值为K=0.9。T-S型模糊推理软切换控制的量化因子为Ke=1、Kec=1。
图2中,输入为e(k)、输出为u(k)的模块为增益可调的单神经元自适应PID控制仿真模型的封装模块,封装模块的内部结构如图3所示,采用S-function函数实现单神经元自适应PID控制算法。
2.2 列车速度复合控制的仿真分析
基于列车速度复合控制的仿真模型,分别采用PID控制、模糊控制、单神经元自适应PID控制及本文的T-S型模糊推理软切换控制仿真模型的单位阶跃响应,如图4所示。T-S型模糊推理软切换的复合控制的强度权重变化如图5所示。
从图4可以看出,本文方法的单位阶跃响应在快速性、平稳性方面优于单神经元自适应PID控制和PID控制;而模糊控制虽在响应速度上与本文T-S型模糊推理软切换控制相当,但不能满足控制准确性的要求。从复合控制的强度变化可看出,本文提出的基于T-S型模糊推理软切换控制的列车速度复合控制方法(简称:本文方法)实现了2种控制方式的平滑切换,融合了2种方法的优势,控制性能卓越。
为测试本文方法的抗干扰性能,在20 s处加入幅度为−0.2、脉宽为15 s的脉冲扰动,并与PID等单一控制算法进行比较,响应曲线如图6所示。显然,本文方法在脉冲扰动作用下的超调量和响应恢复时间明显优于PID控制和单神经元PID控制算法,扰动对模糊控制的影响较小,但无法消除控制的静态误差。
由于各种因素的影响,列车运行的二阶模型参数在实际控制运行过程中可能发生某些改变,这将会使列车速度控制性能产生变化。设被控对象模型的增益及自然振荡频率分别增大20%,列车模型参数摄动时,列车速度控制的单位阶跃响应如图7所示。
从图7(a)、图7(b)可以看出,对于公式(12)给出列车二阶系统传递函数的增益增大时,PID控制的响应速度明显改进;自然振荡频率增加时,PID控制和单神经元自适应PID控制的响应速度变缓慢。2种情况模糊控制的响应快速性较好,但稳态时存在控制误差;本文方法在阶跃响应上升阶段的跟踪性能好于其他控制算法,但响应出现了小幅超调,动态性能下降,这与列车模型参数改变后,复合控制在模糊控制转换为单神经元自适应PID控制期间自适应学习调整不及时有关,可通过适当调整2种控制权重比例加以改善。
选取某一实际列车运行线路,该线路包含列车的牵引、制动、巡航及惰性等多种列车运行状态。列车调速控制的速度跟踪曲线如图8所示。其中,列车在牵引加速的起始阶段和巡航调整阶段的速度跟踪曲线局部放大图如图9所示。
从图9(a)、图9(b)可以看出,传统PID和单神经元自适应PID控制在列车牵引加速阶段的速度跟踪控制误差较大,而在巡航阶段时速度响应的超调较大、振荡次数较多,尤其是传统PID控制。与之相比,基于T-S型模糊推理软切换的复合控制牵引加时的速度跟踪响应快速性、准确性表现很好;巡航时的速度响应的超调量和调整时间明显减小。模糊控制在牵引加速的0~3 s阶段与本文方法速度跟踪性能基本一致,但之后速度跟踪误差较大,而在巡航阶段时速度响应的超调较小,振荡次数较少,但始终存在明显的速度跟踪误差。因此,本文的列车速度复合控制方法能有效跟踪列车运行目标速度曲线,跟踪性能明显优于传统PID等单一控制算法的性能。
3 结束语
本文基于T-S型模糊推理软切换的列车速度复合控制方法,能充分发挥不同控制算法的优点,且实现了模糊控制和增益可调的单神经元自适应PID控制这2种控制方式的平滑过渡。仿真实验表明,本文提出的列车速度复合控制方法较PID控制、模糊控制及单神经元自适应PID控制等单一方式的列车速度控制在动/静态特性方面有显著的改进,有较好的抗干扰性能和一定的鲁棒性,表明该列车速度复合控制方法在列车速度控制中是有效的,对于提升列车速度控制性能有较高的应用潜力。
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表 1 模糊控制规则表
EC E NB NM NS ZO PS PM PB NB NB NB NM NM NS NS ZO NM NB NM NM NS NS ZO PS NS NM NM NS NS ZO PS PS ZO NM NS NS ZO PS PS PM PS NS NS ZO PS PS PM PM PM NS ZO PS PS PM PM PB PB ZO PS PS PM PM PB PB 表 2 增益K模糊调整规则
EC E NB NM NS ZO PS PM PB NB PB PB PM PM PS PS ZO NM PB PM PM PS PS ZO NS NS PB PM PS PS ZO ZO NS ZO PM PM PS ZO ZO NS NM PS PS PS ZO ZO NS NM NM PM PS ZO NS NS NM NM NB PB ZO NS NS NM NM NB NB 表 3 T-S型模糊推理软切换规则表
E EC NB NS ZO PS PB NB F F F F N NM F F F N N NS F N N N N PS N N N N F PM N N N F F PB N F F F F -
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