Data-driven based method for bridge rapid modeling
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摘要:
为实现桥梁二维设计方案向三维设计方案的快速转换，并适应方案的频繁修改及建模的多样性、复杂性，提出了基于数据驱动的桥梁快速建模方法。根据CAD数据，提取并计算线路和桥梁中线的三维空间信息、桥梁跨度坐标信息和桥跨里程；采用BIM（Building Information Modeling）二次开发技术，实现了基于设计方案和地形信息的全线多样性参数化建模；采用构件规则约束和空间包围盒集成方法，对模型几何参数、空间位置进行自动复核检查和调整，实现了桥梁构件模型的精确定位和无缝拼接。该研究为高速铁路桥梁自动化和智能化建模提供了一种新的解决方案，也为其他类型的桥梁建模提供了参考。
Abstract:In order to implement rapid conversion from 2D design schemes to 3D design schemes for bridges, and adapt to frequent modifications of schemes and the diversity and complexity of modeling, this paper proposed a data-driven based method for rapid modeling of bridge. The paper extracted and calculated the three-dimensional spatial information, bridge span coordinate information, and bridge span mileage of the route and bridge centerline based on Computer-Aided Design (CAD) data, used Building Information Modeling (BIM) secondary development technology, implemented a diversified parametric modeling of the entire line based on design schemes and terrain information. By using component rule constraints and spatial bounding box integration methods, the geometric parameters and spatial positions of the model are automatically reviewed, checked, and adjusted, the paper implemented precise positioning and seamless splicing of bridge component models. This study provides a new solution for the automation and intelligent modeling of high-speed railway bridges, as well as a reference for modeling other types of bridges.
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BIM（Building Information Modeling）技术可将二维设计图纸转化为直观的三维模型，将BIM应用到桥梁设计，对提高桥梁设计效率和质量具有重要意义。如何根据桥梁二维设计方案快速完成参数化和智能化的桥梁BIM模型构建，并能适应方案的多次修改，已成为桥梁建模的重点和难点。文献[1—2]设计了能够从单一参数文件生成桥梁模型的建模程序；文献[3—5]分别以洛格罗尼奥拱桥、亨特大桥和挪威Randselva大桥为例，研究了BIM技术在桥梁建模和重建中的应用；文献[6]通过定义悬索桥每个结构构件的数据库，生成所有单独的结构构件并进行组装，实现了悬索桥的完整建模；文献[7]提出了一种基于工业基础类（IFC）的桥梁缺陷参数驱动建模方法；文献[8—9]提出了一种基于BIM的大跨度悬索桥数字模型，将数据驱动设计用于设计和施工；文献[10—11]利用EKL语言及CATIA二次开发技术，提出了桥梁参数化智能建模方法。
目前，既有的研究方法还不能适应高速铁路线路里程长、桥梁样式多样化、与地形关系密切等特点。为解决上述问题，本文将BIM技术、数据库及二次开发技术与数据驱动相结合，提出铁路桥梁快速建模方法，实现构件规范与空间约束一体化、模型复核、自动调整及整条线路桥梁的自动拼装，满足更高设计效率和互操作性的需求。
1 桥梁建模数据快速提取
桥梁建模数据主要来源于CAD设计图，其次为设计成果数据库。因此，本节研究如何从CAD设计图中快速提取设计数据，为实现桥梁建模奠定基础。
1.1 线路中线三维空间信息提取
在桥梁建模过程中，线路中线能够起到约束构件和桥梁空间位置的作用，确保桥梁各构件能够沿线路中线正确布设。线路CAD中的平面图和纵断面图保存着线路中线的完整信息，通过提取线路平、纵断面设计图的中线坐标集，计算得到坐标点里程和线路实际设计高程，实现线路中线三维空间信息提取。
1.2 桥梁构件位置信息提取
桥梁跨度标注信息及相应里程信息可由CAD图纸或设计成果数据库进行提取，并通过坐标、里程等信息进行约束，确保按顺序提取信息。
1.2.1 桥梁范围内中线坐标计算
将所有位于桥梁起终点里程之间的中心线坐标和里程数据存储在桥梁的线路中心坐标集BridgeCori。由于线路中心坐标数据是以一定间隔存储，因此，需要用内插法计算桥梁起始和终点里程的三维坐标。以起点里程计算为例，根据桥梁起点里程值，可在线路中线中确定相临两点P1（x1, y1, z1, l1）和P2（x2, y2, z2, l2），桥梁起点位于P1和P2之间，StartLci≥l1 且 StartLci≤ l2，采用插值方法计算桥梁起点三维坐标，并加入BridgeCori坐标集中。计算公式为
$$ StartP{t_i}(x,y,z) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = {x_1} + \frac{{StartL{c_i} - {l_1}}}{{{l_2} - {l_1}}}({x_2} - {x_1})} \\ {y = {y_1} + \frac{{StartL{c_i} - {l_1}}}{{{l_2} - {l_1}}}({y_2} - {y_1})} \\ {z = {z_1} + \frac{{StartL{c_i} - {l_1}}}{{{l_2} - {l_1}}}({z_2} - {z_1})} \end{array}} \right. $$ (1) 式（1）中 ，StartLci 为桥梁的起点里程；EndLci 为桥梁的终点里程；xi、yi、zi 为线路中心坐标；z坐标表示高程；li 为线路中心坐标点对应的里程。
1.2.2 桥梁跨度坐标信息计算
根据以下方法提取信息并存储到桥梁坐标数据库中，实现对建模坐标信息的有效管理和建模调用。
（1） 根据桥梁起终点里程StartLc和EndLc，计算桥梁全长BridgeL。
（2） 根据桥跨数据，计算桥梁总跨度长BridgePanL，公式为
$$ BridgePan{L} = \sum\limits_{j = 1}^m {Nu{m_j} \cdot Pan{l_j}} $$ (2) 式（2）中，Numj为桥梁第j类桥梁跨度数量；Panlj为桥梁第j类桥梁跨度长度。
（3）根据桥梁总长和总跨度长，计算第1个桥跨起始里程，公式为
$$ S{c} = StartL{c} + \frac{{(Bridge{L} - BridgePan{L})}}{2}\begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array} $$ (3) 式（3）中，SC为第1个桥跨起始里程；BridgeL为桥梁全长；BridgePanL为桥梁总跨长。
（4）根据桥梁线路中线坐标、里程和桥跨坐标，内插计算第1个桥梁跨度坐标信息。
（5）其他跨度里程依据桥梁跨度数据，可依次计算，从而完成所有桥跨里程计算，跨度i里程计算公式为
$$ PanL{c_i} = PanL{c_{i - 1}} + Pan{l_i} $$ (4) 式（4）中，PanLci为第i个桥跨里程；PanLci-1为第i-1个桥跨里程；Panli为第i个桥跨的跨距。
（6）根据各桥跨里程，确定其在桥梁线路中线数据里程的2个范围数据点；根据里程，采用内插法计算各桥跨坐标值，完成桥梁跨度坐标获取。
2 桥梁构件快速建模
2.1 梁模型建模
铁路桥梁类型多样，如结构简单的简支梁桥和连续梁桥，特殊结构的拱桥及各类组合桥。为更好满足桥梁多样性建模需求，采用BIM API二次开发技术，开发桥梁建模程序，动态表示建模数据，结合构件参数及工程信息，对构件采用多个参数控制模型形态，允许创建高级参数化对象，实现桥梁构件参数化快速建模。从单个参数化文件生成所有类型的桥梁，组装这些对象以获得精确的BIM模型，并实现桥梁模型库建立。
（1）简单结构梁模型创建
以简支梁建模为例，梁截面创建过程如图1所示，输入各参数，实现截面内外轮廓的创建。
使用BIM二次开发技术，利用创建好的梁截面作为内外轮廓，沿线路中心线快速放样融合生成曲线梁三维模型。
（2）特殊结构梁模型创建
特殊结构梁模型建模较复杂，以拱桥为例，其拱结构包括拱肋、横撑、斜撑、吊杆等构件，参数较多。根据设计图，从主视图、俯图视和左视图各参数共同实现拱桥结构形态控制，完成拱桥建模。
2.2 桥墩与基础模型参数化建模
在高速铁路施工中，较多采用圆端形板式桥墩和矩形板式桥墩，此外还有双矩形柱式桥墩、双圆形柱桥墩、单圆形柱桥墩及双线圆端形空心墩等样式。桥墩创建所采用的方法与桥梁类似，顶帽、承台、桩基创建采用拉伸方法，墩身创建采用拉伸与放样融合相结合的方法。创建桥墩窗体界面如图2所示。
2.2.1 桥墩高度调节
在实际工程中，桥墩因地形的影响会有不同的高度，为进一步提高建模的真实性及自动化程度，采用根据地形自动调节桥墩高度的方法。根据桥墩底面正投影范围，采用射线法确定桥墩范围内的地形数字高程模型（DEM，Digital Elevation Model）数据点，找到该投影范围中高程最小点hmin，以hmin高程近似代替桥墩底面高程。
以重力式桥墩为例，根据模型空间信息，得到桥墩定位点p0（x0，y0，z0）；桥墩底面长为L；宽为W。得到最大和最小的x、y取值（xmin , xmax , ymin , ymax）。其中，L=xmax-xmin，W= ymax-ymin。将桥墩底面正投影至DEM地形，如图3所示。
（1）投影内DEM点集合为
$ \sum\limits_{i = 1}^n p_i\left(x_{i\ },\ y_i\ ,\ z_i\right) $ ，且$ {x_i} \in \left[ {{x_{\min }},{x_{\max }}} \right] $ ，$ {y_i} \in \left[ {{y_{\min }},{y_{\max }}} \right] $ ；（2）利用Python语言编程，读取所有P点，找到z坐标最小的点pm（xm , ym , zm），则h=z0-zm即为桥墩的高度。
2.2.2 桥墩位置调节
依据模型空间信息，调整桥墩位置，步骤如图4所示。线路中心线上的桥墩定位点处切线与桥墩中心线相交的夹角为θ，梁段高度为
$ h $ 。（1）将桥墩模型依据夹角θ旋转，使线路中心线上桥墩定位点处切线与桥墩中心线重合；
（2）由于桥墩模型依据定位点进行创建，因此，计算线路中线上定位点处高程与梁高之差，将其作为偏移距离，将桥墩模型平移至对应位置。
3 桥梁数据复核
3.1 桥梁模型几何参数复核
在利用Revit二次开发实现桥梁构件快速建模时，后台程序中以添加检查约束的方式，按图纸要求对模型的几何参数进行检查，规定模型各参数的取值范围。如果参数数值不在规定的限制范围内，则停止后续的建模工作，以避免因录入数据过程中的失误而导致的建模错误。相较于传统的手动建模桥梁数据复核，该方式降低了错误发生率，保障了建模数据的准确性。
3.2 桥梁模型空间位置复核
桥梁模型具有2种定位依据：线路中线是桥梁在世界坐标系中的定位依据；桩号是构件在模型相对坐标系中的定位依据。其中，线路中线的起点对应着桥梁模型的坐标原点。2种定位依据共同决定了桥梁模型的空间位置。对于桥墩、承台等桥梁构件模型，在装配时不仅要根据桩号进行平移，还要根据所处位置计算切线方向进行旋转，根据布置图进行高程的调整。利用上述定位依据对各个构件进行拼装，得到整个项目的模型。
为及时发现建模过程中可能存在的因模型空间数据错误而导致的模型定位错误，采用基于BIM API的模型空间信息复核方法，流程如下：
（1） 在数据库中建立各梁段与对其起到承载作用的桥墩之间的绑定关系；
（2） 创建模型三维矩形包围盒，依据其轮廓创建包围盒过滤器，从而获取与该梁段模型相交的模型元素列表；
（3） 通过检验该列表中的模型元素是否与数据库中与该梁段存在绑定关系的构造物相一致，并检查模型之间是否存在穿模或分离现象，实现模型空间位置信息的复核。
以简支梁为例，在梁体模型中获取最大长、宽、高值，并依据几何最大值创建包围盒，如图5所示。
采用逐步改变包围盒大小的方法，通过判断包围盒与其他构件是否相交来得出被包围的构件与其他构件是否处于正确的相对位置，复核流程如图6所示。
3.3 桥梁模型空间自动调整方法
通过提取模型空间立体包围盒，根据线路中线走向，建立空间坐标系，如图7所示。在模型拼接正确的前提下，2个三维矩形包围盒距离为0。因此，可通过计算2个立方体包围盒在空间上的距离，判断模型连接正确与否并进行修正。
分别对立体包围盒在xy平面、xz平面进行投影，得到2个平面矩形，存在相交、相连和相离这3种情况，如图8所示。
以xy方向投影为例，计算流程如下。
（1） 根据空间包围盒，得到各包围盒空间坐标。
（2） 计算2个包围盒的宽度和高度W1，H1，W2，H2。
（3） 计算2个投影矩形中心点坐标，公式为
$$ {O_1}x = \left( {{P_1}x + {P_2}x} \right)/2 $$ (5) $$ {O_1}y = \left( {{P_1}y + {P_2}y} \right)/2 $$ (6) $$ {O_2}x = \left( {{P_3}x + {P_4}x} \right)/2 $$ (7) $$ {O_2}y = \left( {{P_3}y + {P_4}y} \right)/2 $$ (8) 式（5）～式（8）中，O1x为投影矩形O1的x坐标，O1y为投影矩形O1的y坐标；P1x为投影矩形P1的x坐标，P1y为投影矩形P1的y坐标。
（4） 分别计算2个矩形中心点在x轴和y轴方向的距离，公式为
$$ S = \left| {{O_2}x - {O_1}x} \right| $$ (9) $$ H = \left| {{O_2}y - {O_1}y} \right| $$ (10) （5） 计算模型需要在x和y方向移动的距离，公式为
$$ DX = \left( {{W_1} + {W_2}} \right)/2 - S $$ (11) $$ DY = H - {H_2}/2 + {H_1}/2 $$ (12) ①如果
$ S < \left( {{W_1} + {W_2}} \right)/2 $ ，矩形相交如图8（a），此时$ DX $ 取正值。如果$ {O_1}y > {O_2}y $ ，$ DY $ 取负值；如果$ {O_1}y < {O_2}y $ ，则$ DY $ 取正值。模型根据此距离进行向右和向上移动。②如果
$ DX=0\text{ }且\text{ }DY=0 $ ，矩形相完全连，如图8（b），此时模型拼接正确，不需要移动。③如果
$ S > \left( {{W_1} + {W_2}} \right)/2 $ ，矩形相离如图8 （c），此时$ DX $ 取负值。如果$ {O_1}y > {O_2}y $ ，$ DY $ 取负值；如果$ {O_1}y < {O_2}y $ ，则$ DY $ 取正值。模型根据此距离进行向右和向上移动。同样方法，通过在xz平面投影，可计算出模型在z方向上要调整的距离，最终实现准确拼接。
4 桥梁模型拼装实现
桥梁项目中包含了海量的桥梁构件，以人工手动的方式对桥梁模型进行拼接不仅时间成本高，而且效率低，易出错。利用Revit API实现桥梁模型自动拼装，在桥梁构件建模完成后进行拼接。
通过读取桥梁坐标数据库中的构件坐标信息，驱动桥梁模型的族实例自动创建正确的坐标，并依据其所处线位完成姿态调整。实现步骤如下：
（1）采用LoadFamilySymbol方法加载桥梁构件族文件至文档中；
（2）连接桥梁坐标数据库，读取桥梁模型自动拼接工作中所需要的桥梁结构数据与各独立构件的空间坐标信息，并存储于内存中的桥梁信息列表；
（3）根据模型空间坐标，采用NewFamilyInstance方法依次创建桥梁构件实例模型；
（4）依据桥梁的线路中线坐标，对构件族实例生成的模型姿态进行旋转，调整至线路中线方向；
（5）利用模型的三维矩形包围盒及模型间的空间位置绑定关系对模型的空间位置信息进行复核， 最终完成整座桥梁模型的自动拼装。
5 结束语
本文针对桥梁设计CAD图，实现了线路中线、桥梁中线的三维空间信息提取、桥梁跨度坐标信息和桥跨里程的计算及快速提取；结合BIM技术、数据库及二次开发技术，实现了基于数据驱动的桥梁快速建模；利用Revit API，开发了桥梁构件快速建模与拼装程序，确保了模型的真实与准确性；通过几何参数复核与空间位置调整，解决了模型拼接问题；利用某特大桥的中线及装配信息进行了BIM建模，实例验证了本文提出的桥梁三维自动化建模方法的有效性。下一步，将拓展至斜拉桥、悬索桥等复杂结构桥梁建模，进一步提升建模方法的普适性与精确度。
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