Health status evaluation model for railway passenger station ticketing equipment based on data and model dual driven
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摘要: 为及时掌握铁路客运车站（简称：客站）票务设备异常情况，评估其健康状态，采用数据驱动和模型驱动交互联动思想，提出了基于数模双驱动的票务设备健康状态评估模型。通过分析票务设备历史运行数据，构建以票务设备寿命预测值与实际值均方误差最小为核心的目标函数，利用优化算法求解其健康状态评价模型参数，实现对在役票务设备健康状态的评估。选取某铁路客站实名制核验闸机数据进行试验，结果表明，所提模型提高了客站票务设备健康状态评估的准确性，为客站票务设备精细化运行维护、预测性维修及主动运行维护提供了理论基础和决策依据。Abstract: In order to timely grasp the abnormal situation of ticketing equipment in railway passenger stations and evaluate their health status, this paper adopted the idea of data driven and model driven interactive linkage, and proposed a ticketing equipment health status evaluation model based on data and model dual driven. The paper analyzed the historical operating data of ticketing equipment, constructed an objective function with the minimum mean square error between the predicted and actual values of equipment life as the core, and used optimization algorithms to solve the parameters of the ticketing equipment health status evaluation model, implemented evaluation of the health status of in-service ticketing equipment and selected real name verification automatic fare gate data from a certain railway passenger station for testing. The results show that the proposed model improves the accuracy of the health status evaluation of the passenger station ticketing equipment, provides a theoretical basis and decision-making basis for the refined operation and maintenance, predictive maintenance, and active operation and maintenance of passenger station ticketing equipment.
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我国高速铁路智能化水平持续提高，铁路客运车站（简称：客站）作为铁路服务于广大旅客出行的重要场所，对基础设备依赖度日益增大，特别是在电子化出行服务时代，票务设备的稳定运行是为旅客提供站内安全便捷服务的重要保障。票务设备主要有实名制核验闸机、一体化自动售票终端、多型号自动检票机、席位自动办理终端、购票信息打印机等多种类型，由于这些设备数量众多、投产时间差异大、部署分散，需要投入大量人力、物力进行后期维护保养，因此，实现更加科学合理的票务设备运行维护（简称：运维）管理，具有重要的意义与实用价值。
近年来，围绕设备状态评价、寿命预测等健康管理问题，国内外学者们开展了深入的理论研究与行业实践 [1-2]。目前，主要技术方法有模型驱动法、数据驱动法、模型与数据混合驱动法。
（1）模型驱动法是根据其物理失效机理来构建设备退化过程的参数化数学模型，结合经验知识对模型参数进行辨识，实现对设备的健康状态评估与剩余寿命预测[3-4]，但该方法适用于精确数学模型下的寿命预测，对于结构复杂及运行环境多样的实际场景，由于难以构建精确的物理模型，导致无法准确预测设备剩余寿命；
（2）数据驱动法通过设备历史数据构建经验模型，挖掘设备退化规律，揭示其中蕴含的关联信息或退化趋势[5-7]，该方法不需要明晰设备部件劣化机制和机理模型，即可实现设备的寿命预测，但预测准确性高度依赖于数据规模和数据质量，未充分考虑设备退化过程，可能造成模型的泛化性能不足。
（3）模型与数据混合驱动法根据表现形式可分为两类[8-10]：利用监测数据构建机理模型，运用卡尔曼滤波、粒子波等方法对退化状态和机理模型进行参数估计，实现设备健康状态诊断评估与寿命预测；分别基于机理模型和数据驱动对设备进行健康状态诊断评估与剩余寿命预测，利用决策层融合方式实现基于数据和机理模型的健康状态诊断评估与寿命预测[11]。该方法降低了单一方法造成的影响，提高了整体性能，但由于设备逐步呈现的复杂性和非线性特征，难以精确构建机理模型，获得失效物理模型的成本过高，一定程度上限制了该方法的应用。
还有一些学者研究将机器学习法与统计数据驱动法相结合的方法，彭开香等人[12]、Hu等人[13]提出了基于深度置信网络（DBN，Deep Belief Network）的无监督健康指标构建方法，分别结合隐马尔科夫模型或非线性扩散过程对特征建模，进而实现对设备的健康状态评估与剩余寿命预测。该方法综合考虑了机器学习法与统计数据驱动法的优势，但在实现过程中特征提取与模型建立是孤立进行的，是一种简单的方法组合关系。
针对模型驱动与数据驱动等单一的方法，以及模型与数据混合驱动方法在设备健康状态评估与寿命预测方面存在的不足，本文研究提出了基于数模双驱动的票务设备健康状态评估模型，为票务设备维护保养计划的制定、运维策略的优化等提供更为准确的依据。
1 数模双驱动的铁路客站票务设备健康状态评估流程
数模双驱动的铁路客站票务设备健康状态评估流程如图1所示。
（1）根据票务设备历史运行数据构建票务设备运行数据集；构建并初始化票务设备健康状态评估模型H；将计算所得设备健康度作为Wiener退化模型Z(t)的输入，根据Wiener退化模型Z(t)得出票务设备健康状态时变退化趋势，从而预测其剩余寿命值。通过设计一个设备寿命预测值与实际值之间均方误差最小的优化目标函数，对票务设备健康状态评估模型H的模型参数进行一体化、优化调整。
（2）综合票务设备健康状态评估模型H与当前票务设备运行数据，得优化的票务设备健康状态评估模型H'，计算票务设备当前的健康度并确定其健康状态等级；
（3）根据不同的票务设备健康状态等级，制定分级运维策略，指导进行票务设备运行维护活动。
2 票务设备健康状态评估模型及其初始化
2.1 票务设备健康状态评估模型
铁路客站票务设备作为客站运营过程中旅客便捷出行的关键设备，结合不同票务设备自身特征，围绕设备性能、运行工况、维护保养等实际运营情况，构建票务设备健康状态评估模型H，形成数模双驱动的设备健康状况评估机制。另外，评估过程中综合考虑专家主观经验和客观因素影响，采用主、客观组合赋权法确定评价指标权重，使其综合评价结果更加合理、完整反映设备健康状态。
健康状态评估模型H为
$$ H = \sum\limits_{m \in \,C} {{\mu _m}{h_m}} $$ (1) $$ h = \frac{1}{N}\sum\limits_{i \in \,N} {\sum\limits_{j \in \,K} {{W_j} \cdot {x_{ij}}} } $$ (2) 式（1）中：H表示票务设备整体的健康状态/健康度；
$ {h}_{m} $ 表示不同类型票务设备的健康状态/健康度；$ {\mu }_{m} $ 表示票务设备类型为m的健康状态权重；C表示票务设备类型的数量。式（2）中：$ h $ 表示某一类票务设备的健康状态/健康度；${W}_{j} $ 表示票务设备评价指标组合权重；$ {x}_{ij} $ 表示票务设备评价指标对应的数据样本（即：某一类票务设备中的具体某个票务设备的评价指标值，或可理解为票务设备i 的评价指标j的状态信息）；N、K分别表示某类型票务设备的数量及票务设备的评价指标数量。2.2 票务设备健康状态评估模型初始化
由于票务设备健康评价指标体系中各个指标因素分别具有不同的物理意义和量化单位，为了定量分析指标因素，需要对其进行初始化处理。
2.2.1 健康状态影响因素初始化
以票务设备服役过程中的各类运行数据为基础，结合客站票务设备维护实际情况，分析平均无故障工作时间（MTBF，Mean time between failure）、平均修复时间（MTTR，Mean time to repair）、平均维修响应时间（MRT，Mean response time）、故障发生频次等关键票务设备管理指标，构建设备健康状态评价体系，通过评价指标及对应权重评估设备健康状态，为票务设备维护保养提供参考依据。
（1）针对越小越优型指标，如故障发生频次、MTTR等，其初始化公式为
$$ {x'_i} = 1 - \frac{{{x_i} - x_i^{\min }}}{{x_i^{\max } - x_i^{\min }}} $$ (3) （2）针对越大越优型指标，如平均故障间隔时间、累计工作时长等，其初始化公式为
$$ {x'_i} = \frac{{{x_i} - x_i^{\min }}}{{x_i^{\max } - x_i^{\min }}} $$ (4) 式（3）、式（4）中：
$ {x}_{i} $ 为第i个指标对应的实际状态值；$ {x}_{i}' $ 为$ {x}_{i} $ 的初始化值；$ {x}_{i}^{\max} $ ，$ {x}_{i}^{\min} $ 为$ {x}_{i} $ 的最大值与最小值。2.2.2 模型参数初始化估计
在票务设备健康状态评估体系中，指标权重值反映了每个指标影响票务设备健康状态的重要程度，合理的指标权重是准确评估票务设备健康状态的依据。常用主观赋权法有层次分析法（AHP，Analytical hierarchy process）、专家调查法等，由于AHP可利用较少的定量信息使决策思维过程数学化，故采用AHP法确定主观权重。客观赋权法主要有熵权法、客观权重赋权法（CRITIC，Criteria importance through intercriteria correlation）、变异系数法等方法，CRITIC法综合考虑了指标的对比强度与冲突性，效果较优，故采用CRITIC赋权法确定客观权重。为克服单一赋权方法的局限性，采用主客观组合赋权方法对票务设备健康评价指标赋权。
模型参数初始化估计步骤如下。
（1）基于票务设备健康评价指标体系，采用AHP法获得准则层及指标层判断矩阵，一致性检验后，归一化求取各层次指标权重，利用准则层权重与指标层权重求得各指标主观权重
$ {\omega }_{j} $ （j=1, 2, ···, k）。（2）运用客观赋权法CRITIC计算标准矩阵标准差、相关系数及指标所含信息量，进而确定客观权重
$ {\mu }_{j} $ （j=1, 2, ···, k）。（3）考虑主观经验和客观数据内在因素影响，采用最小二乘法综合主、客观权赋权法确定的指标权重，求得评价指标组合权重
$ {W}_{j} $ 。公式为$$ \left\{ \begin{gathered} \min \,F = \sum\limits_{i = 1}^N {\sum\limits_{j = 1}^k {{{[({W_j} - {\omega _j}){x_{ij}}]}^2} + {{[({W_j} - {\mu _j}){x_{ij}}]}^2}} } \\ s.t.\;\sum\limits_{j = 1}^k {{W_j} = 1,\quad {W_j} \geqslant 0} \\[-1pt] \end{gathered} \right. $$ (5) 式（5）中：
$ {\omega }_{j} $ 、$ {\mu }_{j} $ 分别表示主、客观赋权法确定的指标权重值；$ {x}_{ij} $ 为设备i评价指标j状态信息；N为票务设备数量；k为评价指标数量。3 基于改进Wiener退化模型的设备剩余寿命预测
由于票务设备的结构复杂性与功能耦合性，无法准确构建设备机理分析模型，而Wiener退化过程可以提供令人满意和灵活的系统退化描述，适用于票务设备运行过程中的频繁修复、自愈或因使用强度降低而导致的非单调退化，被广泛应用于描述退化过程。
本文根据票务设备健康状态评估模型H，评估票务设备健康度，并将其作为Wiener退化模型Z(t)的输入，得到票务设备寿命预测值
$ {R}_i' $ ，根据寿命预测值$ {R}_i' $ 得到PSO优化目标函数F，同时，通过参数估计得到更新后的评估模型$ {H}' $ ，进而评估票务设备健康状态等级并制订分级运维策略。3.1 票务设备剩余寿命预测
采用Wiener退化模型
$ {Z}\left({t}\right) $ 模拟票务设备的退化过程，Wiener退化模型为$$ Z(t) = \lambda \cdot t + \sigma \cdot B(t) $$ (6) 式（6）中：
$ \mathit{Z}\left(\mathrm{\mathit{t}}\right) $ 表示t时刻研究对象的状态退化量；λ为漂移参数；σ为扩散系数；$ \mathrm{\mathit{B}}\left(\mathrm{\mathit{t}}\right) $ 为标准Brownian运动，反映研究对象随时间的退化过程。上述Wiener退化模型要求对不同诊断评估对象具有相同的漂移参数，由于票务设备在设计生产过程中的不确定性，采用统一模型模拟不同票务设备退化情况与设备实际情况不相符，一定程度限制了模型的适用范围。基于此，本文提出了随机效应约束下的Wiener退化模型，即针对客站不同型号的票务设备，采用不同漂移参数对模型进行调整，该退化模型为
$$ {Z_i}(t) = {z_{i,0}} + {\lambda _i} \cdot t + {\sigma _i} \cdot B(t) $$ (7) 式（7）中：
$ {Z}_{i}\left(t\right) $ 、$ {z}_{i,0} $ 分别为票务设备i在t时刻和t=0时刻的退化量；$ {{\lambda }}_{{i}} $ 为票务设备i的随机漂移参数，服从正态分布；$ {{\sigma }}_{{i}} $ 为设备i的扩散系数，描述退化过程的随机不确定性。基于上述退化过程，当其退化量
$ {Z}_{i}\left(t\right) $ 首次达到票务设备失效阈值$ l $ ，定义设备的寿命$ {R}_{i} $ 为$$ {R_i} = \inf \left\{ {t:{Z_i}(t) \geqslant l} \right\} $$ (8) 根据Wiener过程特性及参考文献[9][14]可知，设备性能退化增量
$ \Delta {{z}}_{{i},{s}}={{z}}_{{i},{s}}-{{z}}_{{i},{s}-1} $ 独立且满足高斯分布，得到设备性能退化增量$ \Delta {{z}}_{{i},{s}} $ 的似然函数为$$ \ln (L(\Theta )) = \ln \frac{1}{{\sqrt {2\pi {\sigma _i}^2\Delta {t}} }} - \sum\limits_{s = 1}^m {\left( {\frac{{{{(\Delta {z_{i,{\text{s}}}} - {\lambda _i}\Delta {t_s})}^2}}}{{2{\sigma _i}^2\Delta {t}}}} \right)} $$ (9) 式（9）中：Θ={
$ {{\lambda }}_{{i}} $ ,$ {{\sigma }}_{{i}} $ }为退化模型的未知参数集；$ \Delta {{z}}_{{i},{s}} $ 表示票务设备i在第 s 次监测与第 s -1次监测之间对应的性能退化增量（对应公式（1）中的票务设备整体健康度H的变化增量∆H）；$ z_{i,s} $ 表示票务设备i在第 s 次监测时对应的性能退化量（对应公式（2）中票务设备i的健康度h）；m表示监测的次数；$ \Delta\ t $ 表示时间间隔，$ \Delta t_s=t_s-t_{s-1} $ ；$ \Delta\ t $ =(tm - t0)/m。采用极大似然估计方法，令
$ \partial \ln (L(\Theta ))/\partial \,\Theta = 0 $ ，求解得退化模型参数，公式为$$ \left\{\begin{array}{l}{\widehat{\lambda }}_{i}=\dfrac{ {z}_{i,{m}}- {z}_{i,0}}{m\Delta {t}}\\ {\widehat{\sigma }}_{i}{}^{2}=\dfrac{1}{2\Delta t}\left({\displaystyle \sum _{{s}=1}^{m}{(\Delta {z}_{i,{s}})}^{2}}-\dfrac{{({z}_{i,m}- {z}_{i,0})}^{2}}{m}\right)\end{array}\right. $$ (10) 式（10）中，
$ {\hat \lambda _i} $ 表示票务设备i的随机漂移参数的极大似然估计值；$ {\hat \sigma _i}^2 $ 表示票务设备i的扩散系数的极大似然估计值。通过选取某时刻票务设备的历史运行数据，根据式（1）、式（2）可计算票务设备健康度，将其作为改进的Wiener退化模型的输入。
根据概率密度函数得到票务设备寿命
$ {R}_{i} $ 概率$ {{p}}\left({{R}}_{{i}}\right) $ ，进而得到票务设备寿命$ {R}_{i} $ 的数学期望$ {E}\left({{R}}_{{i}}\right) $ 。$$ E\left( {{R_i}} \right) = \sum\limits_{i = 1}^N {{R_i} \cdot p\left( {{R_i}} \right)} $$ (11) 由设备寿命
$ {R}_{i} $ 的数学期望$ \mathrm{\mathit{E}}\left(\mathrm{\mathit{R}}_{\mathrm{\mathit{i}}}\right) $ 及式（11），求解得票务设备的寿命预测值$ {R}_{i}'$ 为：$$ {R'_i} = \frac{{l - \Delta {z_{i,0}}}}{{{{\hat \lambda }_i}}} $$ (12) 3.2 健康状态评估模型优化
建立一个票务设备寿命预测值与实际值之间均方误差最小的优化目标函数，对票务设备健康状态评估模型
$ \mathrm{H} $ 的模型参数进行优化。基于票务设备健康状态评估模型的设备剩余寿命预测值与真实值均方误差的最小目标函数为$$ \begin{aligned} \min \;F & =\frac{1}{{N}}\sum\limits_{i = 1}^N {{{({{R'}_i} - {R_i})}^2}} \\ &= \frac{1}{{N}}\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left( {\frac{{m\vartriangle t(l - {X_{i,0}}{\theta ^T})}}{{({X_{i,m}}{\theta ^T} - {X_{i,0}}{\theta ^T})}} - {R_i}} \right)}^2}} \\ s.\,t.\quad &\left\{ \begin{gathered} {X_{i,0}}{\theta ^T} \leqslant {X_{i,m}}{\theta ^T} < l \\ \sum\limits_{k \in K} {{\theta _k}} = 1 \\ \end{gathered} \right. \\ \end{aligned} $$ (13) 式（13）中：i表示某个票务设备，
$ \mathrm{min}F $ 为基于模型的设备剩余寿命预测值与真实值的均方误差最小目标函数，$ {R}_{i}'$ 、$ {R}_{i} $ 分别表示该票务设备寿命的预测值和真实值，$ {X}_{i,0} $ 、$ {X}_{i,m} $ 分别表示票务设备i在$ {t}_{0} $ 、$ {t}_{m} $ 时刻的运行状态信息，$ \mathit{\theta } $ 表示健康状态评估模型参数（以矩阵形式表示），$ {\mathit{\theta }}^{T} $ 表示健康状态评估模型参数矩阵的转置，l表示票务设备失效阈值，m为采样时间间隔数量，$ \Delta {t} $ 表示时间间隔，n为票务设备的数量，K为设备评价指标总数，k为具体的某个评价指标，$ {\mathit{\theta }}_{k} $ 为第k个评价指标对应的健康状态评估模型参数。将票务设备健康状态评估模型H的参数初始值与寿命预测值
$ {R}_{i}'$ 代入目标函数式（13），利用粒子群算法（PSO，Particle Swarm Optimization）求解模型最优参数，综合当前票务设备运行数据，得优化的票务设备健康状态评估模型$ \mathrm{\mathit{H}}' $ ，为计算票务设备当前健康度、确定其健康状态等级奠定基础。3.3 票务设备健康状态评估
基于统计学习和专家的故障诊断分析知识，结合客站设备健康管理需求，将票务设备健康等级划分为健康、亚健康、注意、警告和故障等5个健康状态等级[15-16]，如表1所示。
表 1 票务设备健康状态等级划分等级 健康度取值范围 健康等级 状态描述 I [0.85,1] 健康 指标处于正常范围且靠近最佳值，设备安全 II [0.65,0.85） 亚健康 指标基本合格，无劣化趋势，设备比较安全 III [0.45，0.65） 注意 小部分指标接近警告值，大部分指标基本合格，有劣化趋势，应加强检测并排除故障 IV [0.25,0.45） 警告 指标接近警告值，有劣化趋势，应尽快安排检修 V [0,0.25） 故障 机组运行状况异常，指标数据超过阈值，设备无法运行，必检修 在初始化票务设备健康状态评估模型H基础上，通过获取当前票务设备运行状态数据，利用上述方法更新模型参数，得到优化的票务设备健康状态评估模型
$ {H}' $ ，根据式（1）和式（2）计算当前设备健康度，依据表1确定票务设备健康状态等级，为不同健康状态等级票务设备制定差异化维护保养计划，实现对票务设备的预测性维护与精细化运维管理，进一步提高票务设备健康管理水平，确保设备安全稳定运行。4 实例分析及验证
在客站不同类型票务设备中，实名制核验闸机数量众多，且作为旅客进出站出行服务的关键设备，其运行状态的稳定对客站服务质量至关重要。因此，选取某高速铁路客站实名制核验闸机作为试验对象，采用Matlab R2018b软件，通过仿真算例验证文中提出的健康状态评估方法的可行性和有效性。
4.1 试验相关数据
4.1.1 票务设备评价指标体系
为全面反映票务设备的健康状态，遵循科学性、系统性、可操作性等原则，通过与票务设备管理人员研讨、专家咨询等方式，结合票务设备运维实际情况，确定以票务设备性能、运行工况、维护保养等3个方面的9个指标作为评价指标，构建票务设备健康评价指标体系，如表2所示。
表 2 票务设备健康评价指标目标层 准则层 指标层 指标属性 票务设备
健康状态A1设备性能B1 故障发生频次/年E1 越小越优型 平均故障间隔时间（MTBF）E2 越大越优型 平均修复时间（MTTR）E3 越小越优型 运行工况B2 累计工作时长E4 越大越优型 无故障运行时长E5 越大越优型 运行环境质量E6 越大越优型 维护保养B3 巡检计划完成率/年E7 越大越优型 保养计划完成率/年E8 越大越优型 故障维修响应E9 越小越优型 表2中，故障发生频次是票务设备平均每年发生故障的次数；MTBF为票务设备每年无故障运行总时间与故障次数的比值；MTTR为票务设备每年维修消耗总时间与维修次数的比值，它度量的是维修工作效率的改善状况；无故障运行时长是票务设备从上次故障修复后累计运行总时间；故障维修响应是在票务设备发生故障后，维修人员从接到维修通知到现场维修的平均时间。
4.1.2 判断矩阵
通过对客站票务设备管理情况的调研，分析评价指标体系的合理性与可行性，并邀请多名领域专家按照评价指标体系各指标重要性分别构建判断矩阵，采用式（14）专家评价总体标准差对各判断矩阵进行综合计算，若相关度
$ {\delta }_{i,j} $ <1（即：第i个设备的第j个评价指标的相关度），则认为专家意见相对统一，采取各专家判断值的平均值作为专家组判断矩阵；反之，通过与专家协商调整判断矩阵，使其满足条件。$$ {\delta _{i,j}} = \sqrt {\frac{1}{{m - 1}}\sum\limits_{p = 1}^m {{{\left[ {{e_{ij}} - \frac{1}{m}\sum\limits_{p = 1}^m {{e_{ij}}} } \right]}^2}} } $$ (14) 式（14）中：
$ {e}_{ij} $ 为矩阵E中的元素，表示第i个设备的第j个评价指标所对应的指标值；E=lgM，M为判断矩阵；m为专家人数。由此构建形成设备健康评价体系准则层、指标层判断矩阵分别为
$ {\boldsymbol{M}}_{{B}} $ 、$ {{{\boldsymbol{M}}}}_{1E} $ 、$ {{{\boldsymbol{M}}}}_{2E} $ 、$ {{{\boldsymbol{M}}}}_{3E} $ ，其中，$ {{{\boldsymbol{M}}}}_{1E} $ 为准则B1对应的判断矩阵，$ {{{\boldsymbol{M}}}}_{2E} $ 为准则B2对应的判断矩阵，$ {{{\boldsymbol{M}}}}_{3E} $ 为准则B3对应的判断矩阵。$$ {{\boldsymbol{M}}_B} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&3&3 \\ {1/3}&1&{1/2} \\ {1/3}&2&1 \end{array}} \right],{{\boldsymbol{M}}_{1E}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{1/3} \\ {1/2}&1&{1/3} \\ 3&3&1 \end{array}} \right] $$ $$ {{\boldsymbol{M}}_{2E}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{1/3}&3 \\ 3&1&4 \\ {1/3}&{1/4}&1 \end{array}} \right],{{\boldsymbol{M}}_{3E}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{1/5} \\ {1/2}&1&{1/4} \\ 5&4&1 \end{array}} \right] $$ 4.1.3 试验数据样本集
结合客站实名制核验闸机属性及其运行规律，试验数据样本集分为票务设备历史运行数据（data_history）样本集和当前运行数据（data_current）样本集，其中，data_history样本集是试验客站实名制核验闸机在运行过程中产生的全寿命周期数据，data_current样本集为对该客站50台在役设备基于时序的运行数据矩阵序列，同时，选取了300个不同的时刻构建设备运行数据矩阵，
$ \mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}\_\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}= \left\{{{{\boldsymbol{M}}}}_{{n}1}{;{{\boldsymbol{M}}}}_{{n}2}{;\cdots;{{\boldsymbol{M}}}}_{{n}{t}}\right\}({n}=1,\mathrm{ }2,\mathrm{ }\cdots,\mathrm{ }50;\mathrm{ }{t}=1,\mathrm{ }2,\mathrm{ }\cdots,\mathrm{ }300) $ 为设备在t时刻的运行数据矩阵；$ \boldsymbol{M}_{nt} $ 为第n个设备在t时刻对应的运行数据矩阵。4.2 模型参数估计
利用data_history样本集初始化健康状态评估模型，并通过多指标综合评价、Wiener退化模型及数模双驱动等3种不同方法，预测票务设备寿命，分析票务设备健康状态评估方法的准确性。
4.2.1 指标权重初始值确定
本文选取实名制闸机进行试验，票务设备健康状态评估模型H仅考虑单一设备类型，选取data_history样本集，利用AHP赋权法和CRITIC赋权法分别确定设备评价指标的主观权重值
$ {w}_{j} $ 和客观权重值$ {\mu }_{j} $ ，采用最小二乘法求解组合权重值$ {W}_{j} $ 。设备健康评价指标权重如表3所示。表 3 设备评价指标权重值指标 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 $ {w}_{j} $ 0.15 0.09 0.35 0.04 0.10 0.02 0.05 0.03 0.17 $ {\mu }_{j} $ 0.10 0.11 0.11 0.12 0.11 0.11 0.11 0.12 0.11 $ {W}_{j} $ 0.13 0.11 0.23 0.08 0.10 0.06 0.08 0.08 0.14 由表3可知，平均修复时间、平均故障间隔时间、故障发生频次、故障维修响应等指标权重值相对较大，表明上述评价指标的运行数据对设备健康状态诊断评估结果有着较大影响。
4.2.2 退化模型参数估计
随机选取实名制核验闸机在任意两个时刻的历史运行数据，通过票务设备健康状态评估模型评价设备在不同时刻的健康状态，并将其评价结果作为退化模型Z(t)的输入，根据式（10）求解退化模型参数均值，得(
$ \hat \lambda $ $ ,\ \hat{\sigma} $ )=( 0.32 , 1.429 )。4.2.3 模型参数优化
根据式（12）预测实名制核验闸机剩余寿命，将剩余寿命预测值与实际值代入目标函数式（13），采用PSO算法优化目标函数，初始化设备健康状态评估模型。将随机生成的100个以指标综合权重和设备寿命首达阈值组成的10维向量作为初始粒子，设置学习因子为2，惯性权重初始值
$ \mathrm{w} $ =0.9，随着迭代次数逐步递减，至$ \mathrm{\mathit{w}} $ =0.4，迭代次数$ \mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{m}=500 $ 时的试验结果如图2所示。由图2可以看出，随着迭代次数增加，目标函数均方根误差梯度迅速下降，速度向量标准差曲线在迭代200次左右逐步稳定。此时，目标函数均方根误差趋于稳定，且速度向量标准差较小，得到目标函数最优参数为
$$ \begin{split} {W}^{*}=&[0.11,0.04,0.22,0.03,0.10,0.13,0.20,\\&0.04,0.13]\text{，} {\zeta }^{*}\approx 65个月 \end{split}$$ (15) 式（15）中：
$ {W}^{*} $ 为健康状态评估最优模型的指标组合权重；$ {\zeta ^*} $ 为首达失效阈值，即平均寿命约65个月。4.2.4 实验结果分析
基于本文数据集样本，针对数模双驱动方法在剩余寿命预测的效果，与单一的数据驱动方法和模型驱动方法进行对比分析，以验证基于数模双驱动方法在票务设备健康状态评估与寿命预测方面的准确度。针对该数据集的均方根误差（RMSE，Root Mean Squared Error）、平均绝对百分比误差（MAPE，Mean Absolute Percent Error），采用越小越优型性能指标进行评估，分别为
$$ E_{\mathrm{RMSE}}=\sqrt{\frac{1}{\varphi}\sum\limits_{i=1}^n(y'_i-y_i)^2} $$ (16) $$ E_{\mathrm{MAPE}}=\frac{1}{\varphi}\sum\limits_{i=1}^{\varphi}\left|\frac{y'_i-y_i}{y_i}\right| $$ (17) 式（16）和式（17）中：
$ E_{\mathrm{RMSE}} $ 表示数据集样本的均方根误差；$ E_{\mathrm{MAPE}} $ 表示数据集样本的平均绝对百分比误差；$ {y}_{i} $ 表示样本数据真实值；$ {y}_{i}'$ 为相应的样本数据的预测值；$ \varphi $ 为样本数量。采用多指标综合评价、Wiener退化模型及数模双驱动等3种方法分别得到评估模型H、Wiener退化模型 Z(t) 和优化后的评估模型
$ {H}' $ ，对不同时刻票务设备的剩余使用寿命进行预测，并对比分析以上3种方法的寿命预测值与真实值的平均准确度，试验结果如图3和表4所示。表 4 设备寿命预测性能比较预测方法 RMSE MAPE 平均准确率 多指标综合评价模型$ \mathrm{\mathit{H}} $ 13.50 0.17 82.55% Wiener退化模型$ {Z}(t) $ 17.75 0.18 82.29% 优化的评估模型$ {H}' $ 11.67 0.11 88.16% 图3所示实名制核验闸机在不同时刻的采集数据，预测剩余寿命整体趋于递减趋势，表明随着实名制核验闸机在役运行，因受机械磨损、运行环境因素等影响，剩余使用寿命随之减少；同时，由图3可知，相较于其他两种方法，本文提出的数模双驱动方法对寿命的预测值更接近实名制核验闸机的真实寿命值。表4给出了多指标综合评价、Wiener退化模型、优化评估等3种不同方法在均方根误差、平均绝对值百分比误差和平均准确性等性能的对比结果，由此可知，本文提出的数模双驱动方法在性能指标上有明显优势，平均准确率分别提高了5.61%和5.87%。
4.3 设备健康状态评估验证
（1）选取data_current样本集中50台在役设备在
$ \mathrm{\mathit{t}}1、\mathrm{\mathit{t}}2（\mathrm{\mathit{t}}1 < \mathit{\mathit{\mathrm{\mathrm{\mathit{t}}}}}2） $ 时刻的运行状态数据，并对其进行初始化处理，t1时刻数据如表5所示。表 5 在役设备t1时刻初始化运行数据设备编号 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 1 0.43 0.08 0.86 0.21 0.00 0.83 0.12 0.90 0.31 2 0.80 0.29 0.67 0.41 0.70 0.38 0.23 0.14 0.53 … … … … … … … … … … 49 0.10 0.94 0.12 0.39 0.77 0.09 0.27 0.79 1.00 50 0.69 0.56 0.66 0.04 0.39 0.98 0.39 0.39 0.14 （2）在初始化健康状态评估模型和退化模型基础上，利用选取的当前设备运行状态数据更新模型参数
$ \theta = [0.11,0.02,0.23,0.03,0.13, 0.12,0.21,0.04, 0.11] $ ，计算当前设备在t1，t2时刻的健康度，如图4所示。按照表1设备健康状态等级，t1，t2时刻设备的健康等级具体分布情况如图5所示。从图4中可以看出，票务设备在t1时刻的健康度较高于t2时刻，如编号14、18等5台设备由等级“健康”退化为“亚健康”，编号24、45等7台设备由等级“亚健康”退化为“注意”，由此可知，随着票务设备在役运行时间增加，设备的健康度随之降低；此外，通过图5能够发现，t2时刻健康等级“故障”的设备数量小于t1时刻，经分析实验结果得知，设备3、31等5台健康度处于健康等级“故障”临界值附近，由于客站设备开展周期性维护保养，在设备维护保养后其健康度有所提高，使得设备健康度发生调整，与实际维护情况基本相符。
综上所述，通过本文提出的设备健康状态评估方法，实现对在役票务设备合理的健康状态评估，能够为健康状态较差的设备提前预警提示，并指导开展设备精细化运维管理与维修处置，避免设备发生故障，延长设备使用寿命，最终实现铁路客站设备全寿命周期透明管理。
5 结束语
本文针对铁路客站票务设备管理中存在的不足，综合考虑了设备运行历史数据与其自身机理特性，采用数模双驱动理念，构建了基于数模双驱动的设备健康状态评估模型。经过深入研究、实验验证及实践应用，相较于数据驱动、模型驱动的单一驱动方法，数模双驱动方法具有更高的寿命预测准确率。基于数模双驱动方法实现了对在役票务设备健康状态的准确评估，进而正确判定和预测设备健康状态等级及风险，为铁路客站票务设备实现精细化运行维修、延长使用寿命、节能降耗、降本增效，以及保障铁路客站票务设备的安全稳定运行提供理论及决策依据。
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表 1 票务设备健康状态等级划分
等级 健康度取值范围 健康等级 状态描述 I [0.85,1] 健康 指标处于正常范围且靠近最佳值，设备安全 II [0.65,0.85） 亚健康 指标基本合格，无劣化趋势，设备比较安全 III [0.45，0.65） 注意 小部分指标接近警告值，大部分指标基本合格，有劣化趋势，应加强检测并排除故障 IV [0.25,0.45） 警告 指标接近警告值，有劣化趋势，应尽快安排检修 V [0,0.25） 故障 机组运行状况异常，指标数据超过阈值，设备无法运行，必检修 
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表 2 票务设备健康评价指标
目标层 准则层 指标层 指标属性 票务设备
健康状态A1设备性能B1 故障发生频次/年E1 越小越优型 平均故障间隔时间（MTBF）E2 越大越优型 平均修复时间（MTTR）E3 越小越优型 运行工况B2 累计工作时长E4 越大越优型 无故障运行时长E5 越大越优型 运行环境质量E6 越大越优型 维护保养B3 巡检计划完成率/年E7 越大越优型 保养计划完成率/年E8 越大越优型 故障维修响应E9 越小越优型
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表 3 设备评价指标权重值
指标 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 $ {w}_{j} $ 0.15 0.09 0.35 0.04 0.10 0.02 0.05 0.03 0.17 $ {\mu }_{j} $ 0.10 0.11 0.11 0.12 0.11 0.11 0.11 0.12 0.11 $ {W}_{j} $ 0.13 0.11 0.23 0.08 0.10 0.06 0.08 0.08 0.14
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表 4 设备寿命预测性能比较
预测方法 RMSE MAPE 平均准确率 多指标综合评价模型$ \mathrm{\mathit{H}} $ 13.50 0.17 82.55% Wiener退化模型$ {Z}(t) $ 17.75 0.18 82.29% 优化的评估模型$ {H}' $ 11.67 0.11 88.16%
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表 5 在役设备t1时刻初始化运行数据
设备编号 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 1 0.43 0.08 0.86 0.21 0.00 0.83 0.12 0.90 0.31 2 0.80 0.29 0.67 0.41 0.70 0.38 0.23 0.14 0.53 … … … … … … … … … … 49 0.10 0.94 0.12 0.39 0.77 0.09 0.27 0.79 1.00 50 0.69 0.56 0.66 0.04 0.39 0.98 0.39 0.39 0.14
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