Prediction method for refined overhaul of railway steel rail
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摘要: 针对普速铁路现有线路通过总重计算方法的计算结果过于宽泛、难以进行钢轨精细化大修预测等问题，提出精细化线路通过总重计算方法及钢轨精细化大修预测方法。以某条铁路线段的F车站为例，计算其股道的通过总重，验证钢轨精细化大修预测方法的可行性。验证结果表明，该方法能够提高线路通过总重计算的精度，精细化地预测钢轨大修周期。Abstract: In response to the problems of the calculation results of the existing passing gross weight calculation method for ordinary speed railway lines being too broad and difficult to predict the refined overhaul of steel rails, this paper proposed a refined passing gross weight calculation method and a refined overhaul prediction method for steel rails. The paper took the F station of a certain railway section as an example to calculate the track passing gross weight of the railway line and verify the feasibility of the refined overhaul of steel rail prediction method. The validation results indicate that this method can improve the accuracy of calculating the passing gross weight of the railway line and accurately predict the steel rail overhaul cycle.
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提升铁路线路设备状态，对其进行必要的养护维修，对行车安全非常重要。目前，我国普速铁路的线路设备修理采用周期修与状态修相结合的方式，尚未建立较为完善的线路设备状态评估技术体系[1]，日常维修以状态修为主，线路设备大修以周期修为主，周期修由铁路局集团公司按照线路累计通过总重并结合设备实际状况、线路条件、运输条件及自然条件等具体情况确定。
线路通过总重（简称：通过总重）是铁路企业及工务运营维护单位推进精细化管理、保证行车安全的基础数据，是确定线路大修周期及各工务产品使用寿命的主要依据[2]。20世纪90年代末，我国铁路工务方面的专家就开始研究通过总重计算方法，引入通过总重系数的概念，分析影响通过总重的因素，辅助指导线路养护维修。吴振法等人[3]介绍了通过总重和总重系数的计算方法及影响区段总重系数的主要因素；李日曰[4]阐述了通过总重、列车平均辎重与开行组合列车对钢轨伤损的影响；颜秉善等人[5]针对钢轨疲劳伤损及疲劳寿命问题，利用威布尔概率建立了钢轨疲劳失效概率和通过总重的关系；习年生等人[6]统计分析4个区段钢轨疲劳重伤规律，验证了其失效概率服从威布尔分布，且钢轨的疲劳重伤率不大于10根/km时，与累计通过总重服从幂函数关系；李军等人[7]统计分析了神朔（神木—朔州）铁路钢轨疲劳伤损的出现概率，利用威布尔模型对重车钢轨伤损发展规律进行研究并预测了钢轨寿命；张晚秋等人[8]针对京沪高铁（北京—上海高速铁路）构建了钢轨磨耗与通过总重神经网络预测模型，证明了能够通过钢轨磨耗深度等参数预测通过总重；代永波[9]统计分析了京广（北京—广州）铁路下行K807+000—K1110+000区段钢轨伤损数据，通过建立钢轨三维有限元模型，研究钢轨疲劳寿命，证明了钢轨累计重伤率与通过总重符合幂函数关系。
综上研究，现有通过总重计算方法由于受数据完整性和实时性的限制，得出的结果过于宽泛，不能精细化地预测铁路钢轨大修周期。本文提出精细化通过总重计算方法及铁路钢轨精细化大修预测方法，计算每条股道的通过总重，预测各股道钢轨的大修周期；以某条铁路线段的F车站为例，计算其股道的通过总重，验证钢轨精细化大修预测方法的可行性。
1 预测流程
铁路钢轨精细化大修预测流程如图1所示。
1.1 信息采集
信息采集主要是采集所属通过总重区段内列车运行信息、各车次及各车站的列车运量信息及线路信息，这些信息可以实时或定时获取。
列车运行信息包括车次、站名、股道、到达时间、出发时间等，可通过铁路列车调度指挥系统（TDCS，Train Operation Dispatching Command System）获取，此部分信息通常属于电务信息；各车次及各车站的列车运量信息包括客运运量信息和货运运量信息，即运统一信息，可通过铁路客运统计系统和货运统计系统分别获取；线路信息具体包括区间线路是否是单线，站内的停靠轨道信息等，此部分信息通常属于工务信息。
1.2 区段划分
区段划分用于定位待预测钢轨（即需要进行大修周期预测的钢轨）的通过总重区段，通常情况下，钢轨大修是针对铁路线路上一个区段的钢轨进行周期修。其中，通过总重区段即待预测钢轨所在的线路区段。
1.3 通过总重计算
将线路信息中的股道信息和列车运行信息中的股道信息进行关联，得到列车在各站内运行的股道信息；基于列车运量信息及列车在各站内运行的股道信息，计算站内各股道的通过总重，包括各股道每小时通过总重或每日通过总重、所有车次的通过总重或部分车次的通过总重。
通过实时或定时获取列车运行信息、列车运量信息和线路信息，由此计算得到以小时为单位的各股道的通过总重，该通过总重可以实时反映钢轨状态，为预测合理的钢轨大修周期提供依据。
1.4 周期预测
基于区间内/站内各股道所有通过车次的通过总重，确定区间内/站内各股道的累计通过总重；基于区间内/站内各股道累计通过总重和预先设置的通过总重阈值，即可对通过总重区段内/站内各股道待测钢轨的大修周期进行预测。具体方法为：将累计通过总重与通过总重阈值进行比较，如果超过设定的阈值，则可认为通过总重区段内/站内各股道的钢轨存在磨损，需要进行大修；还可以根据钢轨的通过总重与钢轨损伤的映射关系预测钢轨的大修周期；本文在累计通过总重的基础上，结合钢轨的上次换轨时间、钢轨损伤情况，进行大修周期预测。
2 计算及预测方法
2.1 精细化通过总重计算方法
根据列车运行信息、各车次及各车站的列车运量信息及线路信息，计算区间内和站内各股道累计通过总重。
（1）当一个通过总重区段只对应一个机务区段时，该通过总重区段的通过总重和列车对数分别等于其对应的这个机务区段的通过总重和列车对数。
（2）当一个通过总重区段对应多个机务区段时，该通过总重区段的通过总重、列车对数分别等于其对应的多个机务区段的通过总重之和、列车对数之和。
（3）当一个通过总重区段没有完全对应的机务区段时，其客车对数、货车对数分别等于手动录入的年客车对数、货车对数，式（1）为其通过总重计算式。
$$ 通过总重=\frac{年客车对数\text+年货车对数}{年挂靠的客车对数\text+年挂靠的货车对数}\times 年挂靠的通过总重 $$ (1) 其中，机务区段的运量计算方法为：计算机务区段中客/货车的相应对数，计算式分别为式（2）和式（3）；再利用运统一信息，得出机务区段的通过百万吨数，式（4）为通过百万吨数计算式。
$$ 机务区段的客车对数\text= {\displaystyle \sum _{通过本区段客车车次}\frac{本务走行公里}{机务区段公里}} $$ (2) $$ 机务区段的货车对数\text= {\displaystyle \sum _{通过本区段货车车次}\frac{本务走行公里}{机务区段公里}} $$ (3) $$ {机务区段通过百万吨}=\left(\displaystyle \sum _{通过本区段客车车次}\frac{{客车通过千吨公里}}{{机务区段公里}}\;\;+\displaystyle \sum_{通过本区段货车车次}\frac{{货车通过千吨公里}}{{机务区段公里}}\right)\;\;\cdot \frac{1}{\text{1\;000}} $$ (4) ① 当通过总重区段的参考列车对数（工务部门掌握的列车对数）存在且不等于对应的机务区段的列车对数时，式（5）为其通过总重计算式。
$$ 通过总重\text{= }对数比\times 机务区段通过总重 $$ (5) 其中，对数比为参考列车对数占机务区段列车对数的比例。
② 当通过总重区段的参考列车对数存在且等于对应的机务区段的列车对数时，通过总重为所有机务区段通过总重之和。
计算出相应通过总重区段的通过总重，写入报表中。
（4）根据通过总重区段报表，利用列车开行车次、开行股道、开行日期表，确定股道的运量，进行股道钢轨通过总重的实时累计。式（6）为股道累计通过总重。
$$ 股道累计通过总重=\displaystyle \sum _{通过本股道所有车次}机务区段通过百万吨\times 本股道列车对数 $$ (6) 2.2 钢轨大修预测方法
通过层次分析法（AHP，Analytic Hierarchy Process），以定性和定量相结合的方式进行钢轨大修预测。根据计算出的区间和站内股道的累计通过总重，结合钢轨伤损情况（含重伤）和上次换轨时间，用求解判断矩阵特征向量的办法，求得累计通过总重、钢轨伤损情况和上次换轨时间这3个指标针对大修周期的权重，最终根据通过各指标建立的判断矩阵的特征向量及针对各指标建立的判断矩阵的特征向量进行加权平均，权重最大者即为钢轨大修预测周期的最优方案。层次结构模型如图2所示。
图2中，将铁路钢轨大修预测目标分解为计算区间钢轨和站内股道累计通过总重、统计钢轨伤损情况（含重伤）和统计上次换轨时间3个指标，同时，将不同的大修换轨周期（不同的方案）作为层次结构的第3层。
2.2.1 建立判断矩阵
针对各指标，建立相应的判断矩阵。根据专家评价信息获取各层级的判断矩阵
${\boldsymbol{A}} = {\left( {{\alpha _{{{ij}}}}} \right)_{n{{ \times }}n}}$ ，其中，判断矩阵的比例标度如表1所示。表 1 比例标度因素 i 比因素 j 量化值 同等重要 1 稍微重要 3 较强重要 5 强烈重要 7 极端重要 9 两相邻判断的中间值 2，4，6，8 2.2.2 计算权重
确立安全状态评估指标体系各指标权重。采用几何平均法对判断矩阵求解，对判断矩阵 A 的列向量进行归一化，得
$$ {u_{ij}} = \frac{{{\alpha _{ij}}}}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{\alpha _{ij}}} }},i = 1,2, \cdots ,n;\;j = 1,2, \cdots ,n $$ (7) 得到矩阵
${\boldsymbol{U}} = {({u_{ij}})_{n \times n}}$ ，对其进行向量归一化，得$$ {\beta _i} = \sum\limits_{i = 1}^n {{u_i}} $$ (8) $${w_i} = \frac{{{\beta _i}}}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{\beta _i}} }} $$ (9) 得到权重向量W，为
$${\boldsymbol{W}} = {({w_i})_{n \times 1}}$$ (10) 根据权重向量W，计算判断矩阵最大特征值
$ \lambda $ max，为$${\lambda _{\max }} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\frac{{{{({AW})}_i}}}{{{w_i}}}} $$ (11) 式中：
${({{AW}})_i}$ —${\boldsymbol{ A\cdot W}}$ 的第$ i $ 个分量。再计算备选方案k对目标的组合权重
${\boldsymbol{W}}'_{(k)}$ ，为$$W'_{(k)}={\boldsymbol{W}}_{\alpha}\cdot {\boldsymbol{W}}_{(k)} $$ (12) 式中：
${\boldsymbol{W}}_{\alpha}$ —通过各指标建立的判断矩阵的权重向量；${\boldsymbol{W}}_{(k)}$ —针对备选方案 k 建立的判断矩阵的权重向量；k—备选方案的序号，k =1, 2, ··· , m。
计算备选方案k对目标的组合权重向量
${\boldsymbol{W}}'$ ，为：$$ {\boldsymbol{W}}' = \left\{ {W{'_{(1)}},W{'_{(2)}},\cdots ,W{'_{(k)}}} \right\}$$ (13) 2.2.3 一致性检验
检验系数CR为
$$ CR = \frac{{CI}}{{RI}} $$ (14) 式中：
$ CI $ —一致性指标，$CI = \dfrac{{{\lambda _{\max }} - n}}{{n - 1}}$ ；$ RI $ —随机一致性指标。当CR＜0.1，则认为该判断矩阵满足一致性要求。
通过对比各方案的权重，在满足一致性检验后，选择权重最大的方案作为备选方案；再将钢轨实时累计通过总重与线路设备大修周期中的目标阈值进行比对，判断钢轨是否需要大修。
各轨型累计通过总重阈值如表2所示，若累计通过总重虽没达到规定大修周期的成段换轨，但60 kg/m及以下钢轨重伤达到2～4处、75 kg/m钢轨重伤数量达到4～6处时，也要及时更换钢轨。
表 2 各轨型累计通过总重阈值轨道条件 通过总重/Mt 轨型 轨枕 道床 钢轨 道岔、道床 75 kg/m无缝线路 混凝土枕 碎石 1500 900 75 kg/m普通线路 混凝土枕 碎石 700 700 60 kg/m无缝线路 混凝土枕 碎石 1000 700 60 kg/m普通线路 混凝土枕或木枕 碎石 600 600 50 kg/m无缝线路 混凝土枕或木枕 碎石 550 550 50kg/m普通线路 混凝土枕或木枕 碎石 450 450 43 kg/m及以下钢轨普通线路 混凝土枕或木枕 碎石 250 250 3 实验验证
3.1 验证环境
选取双线铁路段进行实验，共10个车站，分别为A、B、……、F、……、J，其站内股道数分别为5、8、6、5、5、8、5、4、5、6，以F车站为例进行验证。在站间，根据日期、上/下行别、起点车站、终点车站等对应计算日通过总重；在站内，根据日期、车站编号、股道号等对应计算日通过总重。在Windows10操作系统下，以IntelliJ IDEA为开发工具，Java为开发语言，Oracle为数据库开发平台，Tomcat为应用服务器实现信息采集、区段划分和通过总重计算；再通过AHP辅助软件YAAHP验证本文提出的铁路钢轨精细化大修预测方法。
3.2 总重计算
在该铁路段进行通过总重计算实验，选取2020年11～12月数据进行验证。其中，电务TDCS提供该铁路段2020年11～12月的列车运行信息，共108 038条记录。将电务TDCS数据与运统一数据进行关联，计算每日每车次每个站的运量，按照车次、时间匹配的有效记录为97 619条，无运统一的单机车次共4 881条，未匹配的记录合计10 419条。各数据对接后，用于计算的合格记录为102 500条。
以该铁路段中的F车站内股道日通过总重、累计通过总重为基础，辅以各股道钢轨的重伤数量和上次换轨时间，进行钢轨大修周期预测。
（1）根据采集的信息，计算每日每个车次的运行方向处理信息；再将列车运行信息中的股道名称与工务线路信息中的工务股道编号进行关联，从而得到列车在F车站内运行的股道信息。以F车站8条股道中的前3条股道为例，其匹配信息如表3所示。
表 3 列车各股道匹配信息序号 列车运行信息 工务线路信息 线编号 车站编号 站名 股道序号 股道名称 工务股道编号 工务线编号 工务车编号 1 0001 20282 F 1 3 3 0001 20282 2 0001 20282 F 2 1 1 0001 20282 3 0001 20282 F 3 2 2 0001 20282 （2）计算F车站内每条股道的日通过总重，根据日通过总重，计算累计通过总重。根据计算的累计通过总重、预先设置的各股道通过总重阈值，再辅以各股道钢轨的重伤数量，预测钢轨大修周期。
针对所选F车站的监测、养护及维修情况，设置钢轨大修预测周期（不同的方案）分别为10年、15年和20年，并邀请专家共15人根据上述提供的相关数据及计算结果分别对计算区间钢轨和站内股道累计通过总重、统计钢轨伤损情况（含重伤）和统计上次换轨时间3个指标进行打分，通过AHP辅助软件YAAHP 计算，获得方案层中要素对决策目标的权重排序及各个要素对决策目标的权重排序如表4～表7所示，根据各元素的优先权重，以加权和的方法求得各备选方案对总目标的最终权重分别为0.168 5、0.574 0、0.257 5，如表8所示。由表8可知，大修周期为15年的这一方案权重值最大，即为这些备选方案中的最优方案。其中，各判断矩阵一致性检验系数 CR 均小于0.1，即数据一致性较好，预测结果可靠。
表 4 钢轨大修预测钢轨大修预测 区间和站内股道的
累计通过总重钢轨伤损情况
（含重伤）上次换轨时间 权重 区间和站内股道的累计
通过总重1 1/3 3 0.268 4 钢轨伤损情况（含重伤） 3 1 4 0.614 4 上次换轨时间 1/3 1/4 1 0.117 2 表 5 区间和站内股道的累计通过总重区间和站内股道的累计通过总重 10年 15年 20年 权重 10年 1 1/3 1/2 0.163 4 15年 3 1 2 0.539 6 20年 2 1/2 1 0.297 0 表 6 钢轨伤损情况（含重伤）钢轨伤损情况（含重伤） 10年 15年 20年 权重 10年 1 1/3 1/2 0.157 1 15年 3 1 3 0.593 6 20年 2 1/3 1 0.249 3 其中，一致性比例为0.070 7，对决策目标权重为1，判断矩阵最大特征值λmax为0.036 1。
其中，一致性比例为0.008 8，对决策目标权重为0.268 4，判断矩阵最大特征值λmax为3.009 2。
其中，一致性比例为0.051 6，对决策目标权重为0.614 4，判断矩阵最大特征值λmax为3.053 6。
表 7 上次换轨时间上次换轨时间 10年 15年 20年 权重 10年 1 1/2 1 0.240 2 15年 2 1 3 0.549 9 20年 1 1/3 1 0.209 8 其中，一致性比例为0.017 6，对决策目标权重为0.117 2，判断矩阵最大特征值λmax为3.018 3。
表 8 指标体系及层次分析法（AHP）权重备选方案 AHP法权重 10年 0.168 5 15年 0.574 0 20年 0.257 5 根据上述实验结果，调整备选方案大修周期范围为16年、17年、18年和19年，重复上述实验步骤，可得各备选方案对总目标的最终权重分别为0.256 9、0.439 9、0.188 5、0.114 7，最优方案钢轨大修周期为17年。根据对所选实验线路近30年的施工日志记录可知，通过AHP法获得的钢轨大修预测周期与实际情况基本吻合；同时，以专家打分与过去大修时计算区间钢轨和站内股道累计通过总重、钢轨伤损情况（含重伤）和上次换轨时间的重要情况进行比较，并以过去的3个指标重要性实际情况的一致性检验进行辅助实验验证。由于站间钢轨和站内股道大修周期的影响要素相同，本文提出的基于层次分析法的钢轨大修周期预测方法同样适用于站间钢轨。综上表明，本文方法能够实现对钢轨具体到各股道的精细化大修周期预测。
4 结束语
本文针对现有通过总重计算方法粗糙，来源数据的准确性、完整性不足，且受实时性限制不能满足运输生产发展的要求及钢轨大修周期预测方法不够细致的问题，提出了精细化通过总重计算方法、钢轨大修预测流程和基于层次分析法的钢轨大修周期预测方法。同时利用某铁路线路中某车站的钢轨通过总重、钢轨伤损及换轨时间，验证了本文提出的钢轨大修预测方法的可行性。后续将选择更多条铁路线路数据进行实验，使得铁路钢轨精细化大修预测方法更具普适性。
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表 2 各轨型累计通过总重阈值
轨道条件 通过总重/Mt 轨型 轨枕 道床 钢轨 道岔、道床 75 kg/m无缝线路 混凝土枕 碎石 1500 900 75 kg/m普通线路 混凝土枕 碎石 700 700 60 kg/m无缝线路 混凝土枕 碎石 1000 700 60 kg/m普通线路 混凝土枕或木枕 碎石 600 600 50 kg/m无缝线路 混凝土枕或木枕 碎石 550 550 50kg/m普通线路 混凝土枕或木枕 碎石 450 450 43 kg/m及以下钢轨普通线路 混凝土枕或木枕 碎石 250 250 
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表 3 列车各股道匹配信息
序号 列车运行信息 工务线路信息 线编号 车站编号 站名 股道序号 股道名称 工务股道编号 工务线编号 工务车编号 1 0001 20282 F 1 3 3 0001 20282 2 0001 20282 F 2 1 1 0001 20282 3 0001 20282 F 3 2 2 0001 20282
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表 4 钢轨大修预测
钢轨大修预测 区间和站内股道的
累计通过总重钢轨伤损情况
（含重伤）上次换轨时间 权重 区间和站内股道的累计
通过总重1 1/3 3 0.268 4 钢轨伤损情况（含重伤） 3 1 4 0.614 4 上次换轨时间 1/3 1/4 1 0.117 2
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表 5 区间和站内股道的累计通过总重
区间和站内股道的累计通过总重 10年 15年 20年 权重 10年 1 1/3 1/2 0.163 4 15年 3 1 2 0.539 6 20年 2 1/2 1 0.297 0
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1. 姜帅，吴霞，王东妍，郭心全，庄勇. 铁路工务设备管理系统设计与应用. 铁路计算机应用. 2024(05): 31-35 . 
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