随着交通行业的快速发展，城市轨道交通（简称：城轨）以其安全、准时、运量大、速度快、便捷和舒适等突出特点，改善了交通运输环境、优化了城市空间布局、推动了城市经济发展，在城市综合交通中的重要程度日益提升^[1]。对城轨车辆的寿命和维护保养管理要求也将更加严格。车轮踏面作为城轨车辆走行部的重要关键部件，也是车辆运行过程中的易损部位，其工作状态直接影响车辆运行的安全性及舒适性^[2]。

目前，我国城轨车辆车轮踏面的维修主要以故障修和定期修为主^[3]。其中，故障修是针对车轮踏面存在的故障进行维修处理，属于事后维修。在故障发生期间，车轮踏面所产生的冲击、振动会导致车辆部件装配松动，缩短轴承等部件使用寿命，严重时将危及车辆行车安全。各城市根据实际情况，结合车辆运行工况，制定以车轮运营时间或运行里程为周期的定期镟修机制。车辆进入镟修周期后，无论车轮踏面是否存在故障，都将进行修复性维修，使其车轮恢复成最佳状态，车辆再投入下一运营周期。这种定期镟修虽然修复了踏面形貌，但极易导致过度维修，使得车轮直径减少过快，缩短了车轮使用寿命，增加车辆全寿命周期维护成本，造成人力、物力的浪费，经济效益的降低^[4]。因此，在保障车辆安全运营的前提下，研究车轮踏面的经济型镟修就显得尤为重要。

1   车轮踏面镟修现状

在实际运用过程中，影响车轮踏面镟修量的因素主要有3类，分别为踏面失圆故障、轮对几何尺寸超限和踏面其他故障^[5]。

（1）踏面失圆故障通常是轮对与钢轨运行接触面在连续擦伤、小弧度内连续小剥离等初期故障被磨合之后形成的，较大弧度内的车轮半径连续小于其他弧度的车轮半径就形成不圆度^[6]。踏面失圆故障不易被肉眼察觉，但造成的危害往往较大。

（2）轮对几何尺寸超限包括轮缘厚度到限、同轴轮径差到限、同架轮径差到限、同车轮径差到限和轮缘偏磨等^[7]。

（3）踏面其他故障指踏面擦伤、剥离、内部缺陷等故障。擦伤是在车轮制动被抱死或车轮打滑，发生踏面相对轨道的滑动摩擦时产生的。当踏面存在杂质或产生内应力，以致在踏面长期运行中从夹杂部位或应力集中部位开裂，当相邻的裂纹连接、穿透时就发生剥离。内部缺陷是在车轮制造过程中，由于冷却不当、材质、设计等原因造成的新轮对内部存在晶格裂纹的一种故障表现。

上述故障发生时，会产生较强的冲击、振动并伴有异常响声，影响乘客舒适度，对轴箱轴承、转速传感器固定三角支架及其他部件造成损伤，其中，内部缺陷若不及时处理，裂纹会向周边扩展，严重时导致车轮局部裂开，危及车辆行车安全。

2   特征提取

2.1   踏面故障特征提取

踏面故障特征提取是基于轴箱位置的振动、冲击信息，通过广义共振、共振解调处理，输出与踏面故障对应的故障冲击信息，通过采集故障冲击信息，进行故障特征提取，实现走行部踏面在线、实时、自动和精确诊断。

车轮随车轴同步运转，即车轮踏面故障位置在与钢轨接触时产生振动、冲击，因此其轮对踏面故障特征频率就是车轴转频，特征频率计算公式为

式中，${f}_{TM}$指踏面故障特征频率；${f}_{n}$指车轮轮对踏面自身所在轴的转动频率，r/s。

车轮踏面故障一般发生在局部表面，而车轮踏面圆周长>2 m，为保证系统能采集到踏面故障信息，我们设定车轮旋转1周采集200个振动冲击信息，即数据采集时钟为200倍车轮转频，4096个振动冲击信息组成1个数据样本。

对数据样本进行快速傅里叶变换（FFT），将时域样本变换成频域，则可以在频域图上清晰看到所有频率成分。

根据数据采集原理，以200倍车轴转速作为采样时钟，采集1个时域数据样本相当于车轮旋转20.48圈，根据快速傅立叶变换原理，车轮踏面故障谱号（${f}_{CHI}$）（简称1阶谱）计算结果为

通过使用Tina仿真软件，使用梯形波信号发生器模拟踏面故障信息，即通过设置产生一个振幅1 V、脉冲宽度为2 ms、周期为48.83 ms的20.48 Hz频率的矩形波信号，图1为信号发生器模拟产生的1个踏面故障时域图。

图  1  踏面故障时域图

下载: 全尺寸图片 幻灯片

通过对图1踏面故障时域图进行傅里叶变换，得到图2所示的时域图。从图2中可以看出：踏面故障频谱变换后的谱号呈多阶性，其中，基频（即1阶谱）为20.48 Hz；1阶谱（20.48 Hz）、2阶谱（40.96 Hz）、3阶谱（61.44 Hz）的振幅均>100 mV。1阶、2阶、3阶振幅也常作为判断车轮踏面故障定性的主要依据，振幅随阶数增加呈递减趋势，直至11阶后趋于稳定状态。

图  2  频谱图

下载: 全尺寸图片 幻灯片

（1）车轮踏面故障定性

通过对频域样本搜索踏面故障谱20.48 Hz（1阶谱）、40.96 Hz（2阶谱）、61.44 Hz（3阶谱）谱线位置的幅值，如果3根谱线位置幅值明显突出，则可判定存在车轮踏面故障。

（2）车轮踏面故障定量

根据经验推测，故障定量值A_db的计算公式可为

式中，SV表示冲击值；N表示运转转速，r/min；D表示车轴直径，mm。

根据车轮踏面故障特征提取原理，采用C、C++语言编写嵌入式运行软件代码，通过编译器编译成Linux环境下可运行的执行程序，实现踏面故障特征提取及故障预报警，车轮踏面故障诊断由走行部车载故障诊断系统完成。

2.2   轮对几何尺寸

轮对几何尺寸主要包括踏面磨耗、轮缘厚度、QR垂直磨耗值、车轮直径及轮对关键参数^[8]。这些参数依托于正线轮对几何尺寸系统获取，该系统采用了光截图像测量技术、基于光截法的3点测量法及基于基准线的偏移量测量法。

2.3   平轮检测

平轮检测主要包括车轮踏面剥离擦伤的长度、宽度、深度及车轮不圆度等，由部署在正线的平轮检测系统完成。

2.4   多源融合特征提取模型

为了识别踏面故障类型，确定踏面故障发展程度及趋势，整合、共享和关联各子系统数据，提取踏面失圆故障、轮对几何尺寸超限及踏面其他类故障的报警信息、趋势及检测值特征，为不同故障类型的模型建立奠定特征基础。特征提取模型如图3所示。

图  3  多源融合特征提取模型

下载: 全尺寸图片 幻灯片

（1）踏面失圆故障

分别从走行部车载故障诊断系统、平轮检测系统中提取踏面失圆报警信息、失圆振动趋势及不圆度检测量值，可以反映踏面失圆的故障程度，挖掘振动发展趋势中标定失圆缓慢和快速的拐点。

（2）轮对几何尺寸超限

主要从轮对几何尺寸系统中提取轮缘磨耗、同轴同架和同车轮径差、偏磨等到限报警信息及其检测量值，综合反应轮对磨耗的发展状态。

（3）踏面其他类故障

从走行部车载故障诊断系统、平轮检测系统中提取出踏面剥离、擦伤、内部缺陷等故障报警信息及其检测量值，反映车轮踏面发展状况。

3   经济型镟修模型

车轮镟修的主要目的是消除车轮踏面故障，修复踏面不规则、不均匀磨耗，恢复轮缘厚度。这就要求单个车轮的轮缘厚度、踏面磨耗量与踏面镟修量之间满足一定的限制，同一辆车不同车轮之间轮径差需满足一定的限制。针对各指标值定性与定量相结合的特点，建立基于模糊多属性决策分析的车轮踏面经济型镟修模型，通过模糊隶属度确定的各类指标和专家意见，并通过决策规则确定踏面镟修量值和镟修时机。经济型镟修模型框架，如图4所示。

图  4  经济型镟修模型框架

下载: 全尺寸图片 幻灯片

基于模糊多属性决策分析的车轮踏面经济型镟修模型包括踏面失圆故障分析、几何尺寸超限分析及其他故障分析3个模块。

3.1   踏面失圆故障分析模块

针对踏面失圆/不圆度，通常采用相应的测量仪器对车轮径向跳动量进行测量的方法，测量车轮圆周中最大直径与最小直径的差值。

根据踏面失圆故障报警及振动趋势，与事先建立的评判标准进行对比，确定踏面失圆故障严重程度，结合踏面失圆振动发展趋势及专家意见，确定故障权重${w}_{0}$，该模块计算的镟修量为${w}_{0}{\mathrm{\cdot}x}_{j}$ mm，当没有这类故障时，镟修量为0 mm。

3.2   几何尺寸超限分析模块

轮缘厚度及轮缘偏磨一旦超限，将直接影响车辆的行车安全。轮缘厚度及轮缘偏磨在不同的线路中均有设定的标准，依据检测值与标准值之间的差值及专家意见，确定故障权重${w}_{1}$，该模块计算的镟修量值为${w}_{1}\mathrm{\cdot}4.5\mathrm{\cdot}{x}_{j}$ mm。

3.3   其他故障分析模块

其他故障主要包括踏面擦伤、剥离、内部缺陷等故障，根据车轮踏面其他故障报警信息及各个故障的检测量值${q}_{j}$反映轮对踏面故障状态，结合检测量值发展趋势及专家意见，确定踏面其他故障分析模块的权重${w}_{2}$，最终该模块计算的镟修量为${w}_{2}\mathrm{\cdot}{q}_{j}$ mm，当没有这类故障时，镟修量为0 mm。

4   应用分析

基于模糊多属性决策分析的踏面经济型镟修模型在某城市地铁试点应用，取得了一定的成果。

4.1   模型应用分析

某城市地铁线路08106列车5车27位从2021年1月开始就存在踏面失圆特征，且2021年5月后报警频次明显上升，并于2021年8月3日进行车轮径向跳动值测量及镟修验证，车轮径向跳动值测量结果，如图5所示，径向跳动值为0.29 mm。通过应用车轮踏面经济型镟修模型，自动输出镟修量，进行车轮踏面测量及镟修验证。

图  5  镟修前径跳测量图示

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.1.1   踏面失圆故障分析模块

该测点自2021年1月1日至2021年8月3日累计输出1062次失圆预警，730次一级报警，148次二级报警，该车轮从2021年5月后报警频次明显上升，在该位置表示振动趋势的重力加速度值为2.8~3.5 g。

通过不落轮镟床测量，该车轮径向跳动值为0.29 mm，结合报警及振动趋势情况，设定踏面失圆故障权重值为2.1，失圆镟修量约为0.61 mm。

4.1.2   几何尺寸超限分析模块

该车轮轮缘厚度为30.8 mm，轮缘高度为27 mm，且同轴车轮也未超标，同轴轮径差也在正常范围之内，不需要进行镟修处理，该模块输出镟修量为0 mm。

4.1.3   其他故障分析模块

踏面其他类故障暂无报警，且根据现场目视检查，未发现类似擦伤、剥离、裂纹等故障，模块输出镟修量为0 mm。

综合各个模块输出结论，车轮踏面经济镟模型计算得到的镟修量为

0.29×2.1 mm + 0×4.5×0 mm + 0×0 mm ≈ 0.61 mm。

081065车27位镟修前轮径为837 mm，车轮共镟修1刀，镟修完后踏面光亮如图6所示，镟修后轮径检测值为836.2 mm，现场实际镟修0.8 mm。车轮踏面经济型镟修模型输出结果为0.61 mm，与现场镟修量接近。若依据车轮踏面经济型镟修模型输出结果进行镟修，可以在保证车辆行车安全的前提下，减少0.19 mm镟修量，延长轮对使用寿命，提高了经济效益。

图  6  镟修后踏面状况

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.2   经济效益分析

基于模糊多属性决策分析的经济型镟修模型在北京某线路进行试点应用，智能化指导镟修，有效避免车轮踏面欠维修及过度镟修，延长轮对使用寿命，预计取得的经济效益包括以下几个方面。

（1）日检月修检查：可取消轮对踏面目视检查及轮对几何尺寸测量，仅对故障位置复核。依据日检0.5 h，双月修1.5 h，标准工时费75元/h进行计算，则一个厂修约节约人工检查成本为35.7万元。

（2）轮对维修费用：以北京8号线为例，整线11列车装备走行部车载故障诊断系统，共计监测528个车轮，单个车轮以13 000元计算，若首次大修更换车轮80%，则轮对成本为5 491 200元，应用车轮踏面经济型镟修模型，智能化指导维修，既保证了列车运行状态安全，还将减少车轮镟修工作量及轮对更换量，将列车大修车轮更换量降至50%，轮对换新成本将减少2 059 200 元，列车全寿命周期可节省400余万元。

因此，应用经济型镟修可带来显著的经济效益。随着线网的不断扩张，车轮踏面经济镟模型大量推广应用所带来的经济效益将十分显著。

5   结束语

以“广义共振、共振解调”的机械设备故障机理诊断技术为基础，精准识别车轮踏面所处的故障类型及故障程度，建立基于模糊多属性决策分析的经济型镟修模型。试点应用结果表明，该模型可在保障列车安全运行的前提下，提供智能化维修决策，科学有效地指导车轮踏面镟修，避免车轮踏面的过度维修，延长轮对使用寿命，提高车轮维修效率，大幅降低维修成本，提升经济效益。