High–speed railway track quality index prediction method based on 3D convolution neural network
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摘要: 轨道质量指数（TQI，Track Quality Index）是反映高铁整体线路质量状态的重要指标，分析TQI数据的变化规律能够对高铁线路养护维修提供重要指导和参考依据。为提高TQI数据预测的准确性，提出了一种多项特征数据的3D卷积神经网络模型，分析了TQI数据特征，抽取时间、空间、检测项数据并形成三维特征数据集，基于3D卷积神经网络算法，构建8层TQI预测模型，并从初始化参数、学习速率、激活函数、损失函数、Dropout方法等角度对模型进行优化，并利用某高铁线检测数据进行试验验证。结果表明，3D卷积神经网络模型可较好的预测高铁线路状态变化趋势，且对比于BP神经网络和2D卷积神经网络方法，平均绝对误差分别降低了41.48%、26.32%，均方差分别降低了65.42%、39.93%，证明了该方法的准确性与有效性，对于预测TQI与制定高铁线路养护维修计划具有实用价值。Abstract: Track Quality Index(TQI) is an important indicator reflecting the overall quality status of the high-speed railway, thus the analysis of the change pattern of TQI data can provide important guidance and reference for the maintenance and repair of high-speed railway. This paper proposed a 3D convolutional neural network model with multiple feature data, analyzed the characteristics of TQI data, extracting time, space and detection items to form a three-dimensional feature data set. Based on 3D convolution neural network algorithm, the paper constructed an 8-layer TQI prediction model, and optimized the model from the aspects of initialization parameters, learning rate, activation function, loss function, Dropout method, and used the detection data of a high-speed railway line for experimental verification. The test results show that the 3D convolution neural network model can better predict the state change trend of high-speed railway lines. Compared with BP neural network and 2D convolution neural network, the average absolute error is reduced by 41.48% and 26.32%, and the mean square error is reduced by 65.42% and 39.93%, respectively. It is proved that the method is accurate and effective, and has practical value for predicting TQI and formulating maintenance plan of high-speed railway lines.
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逆变器是列车牵引传动系统中的重要组成部分，经常处于高压高频状态，且在列车运行过程中存在不确定性因素，使得逆变器易产生各种故障，其最常见的故障为绝缘栅双极型晶体管（IGBT，Insulated Gate Bipolar Transistor ）开路故障。IGBT开路故障又分为单管开路、双管开路、三管及以上开路故障。其中，单管开路故障特征明显，且诊断较为简单；双管开路故障危害更大且故障特征更加复杂；三管及以上的开路出现故障的几率很小，通常不作考虑。因此，本文仅对双管开路故障的情况进行分析，及时定位故障的位置，可提高检修效率，降低维修成本，对列车的维修具有重要意义。
目前，基于信号处理和机器学习相结合的故障诊断方法是研究的热点。Kou L等人[1]采用知识驱动和随机森林技术，对中性点箝位型逆变器IGBT开路进行故障诊断，取得了较好的诊断效果；钱存元等人[2]利用经验模态分解（EMD, Empirical Mode Decomposition）方法处理信号，再利用反向传播（BP, Back Propagation）神经网络进行故障诊断，实现了较高精度的故障诊断；赵智强等人[3]针对电容的老化进行故障诊断，采用自适应白噪声完整集合EMD与小波能量熵结合的特征提取方法，并利用改进的最小二乘支持向量机实现了Z源逆变器的故障诊断，准确率达到99.6%；孟建军等人[4]针对列车的辅助逆变器中IGBT开路故障进行研究，对故障信号进行小波重构建立了BP与广义回归神经网络，在保有较高精度的同时提高了迭代速度；陶洪峰等人[5]结合EMD及决策树相关向量机，实现了对二极管箝位型三电平逆变器的故障诊断，该方法可减少人为设置参数的数量，避免参数设置不合理对诊断结果产生的影响；Yang等人[6]将三相电流平均值作为故障特征，采用GA-ACO-BP算法实现故障在线检测。
上述研究均取得了一定成果，但在列车的逆变器模块中，不同列车电路结构不同，且控制算法也不同。因此，本文针对CRH3C型动车组逆变器的IGBT双管故障进行研究。建立双电平电压源型逆变器模型，控制器采用空间矢量脉宽调制 （SVPWM ，Space Vector Pulse Width Modulation）算法，并对IGBT双管故障进行仿真，得到故障信号。再通过EMD-非洲秃鹫优化算法（AVOA ，African Vultures Optimization Algorithm）-BP方法，构建故障诊断模型，对故障信号进行识别，从而实现逆变器故障诊断。
1 逆变器建模及故障分析
1.1 CRH3C型动车组逆变器建模
CRH3C型动车组逆变器包含直流输入、逆变桥、牵引电机、速度传感器、电流传感器及控制器。其中，控制器采用SVPWM算法，由速度传感器和电流传感器得到当前牵引电机的转速和三相电流，并输出开关信号控制IGBT的通断，从而控制牵引电机。 SVPWM控制器控制方式为转子磁链定向的矢量控制，该方法采用坐标变换的方法将牵引电机的动态模型进行简化，令坐标变换后的d轴与转子磁链方向重合，将交流牵引电机的物理模型转换为类似直流电机的物理模型，控制方式也采取类似直流电机的闭环调速。
在控制牵引电机时，分别记三相逆变桥为a、b、c，每一相都有两种工作状态，用1表示上桥臂导通，用0表示下桥臂导通，因此，三相组合一共有8种开关状态，SVPWM控制器对应构造了8个基本电压矢量，8种基本电压矢量V0～V7的分布及逆变桥的结构如图1所示。
图1（b）中，T1～T6为逆变器的6个IGBT，直流输入电压为Ud。对于牵引电机所需要的任何电压均可由所在扇区相邻的2个基本电压向量合成，每个基本电压向量的作用时间由SVPWM控制器计算求得[7]。与传统的脉冲宽度调制（PWM，Pulse Width Modulation）方法相比，SVPWM控制器有着更高的直流电压利用率，更小的谐波成分，以及更低的转矩波动。逆变器控制框图如图2所示。
图2中
$ \omega _m^ * $ 与$ {\omega _m} $ 分别为牵引电机期望转速与实际转速；$ {i_a} $ 、$ {i_b} $ 、$ {i_c} $ 为三相定子电流的检测值；$ {i_{ds}} $ 与$ {i_{qs}} $ 为d-q坐标系下定子电流的检测值；$ \theta $ 为转子磁链的角度；$ i_{ds}^ * $ 与$ i_{qs}^ * $ 为d-q坐标系下定子电流的期望值；$ v_d^ * $ 与$ v_q^ * $ 为d-q坐标系下的期望电压。本文根据图2在Simulink中搭建如图3所示的逆变器仿真模型，该模型中的牵引电机参数如表1所示[8]。表 1 牵引电机参数参数名称 数值 参数名称 数值 极对数 2 转子电阻$ {R_r} $ 0.16 Ω 转子漏感$ {L_{lr}} $ 0.6 mH 转动惯量$ J $ 5 kg·m2 定子漏感$ {L_{ls}} $ 1.42 mH 互感$ {L_m} $ 25.4 mH 定子电阻$ {R_s} $ 0.15 $ \Omega $ 额定功率 562 kW 1.2 故障分析
一个逆变器中包含6个IGBT，其开关信号由SVPWM控制器发出。相对于单管开路故障，双管开路故障发生时电流畸变更加严重，对牵引电机转速影响也更为明显。双管开路故障又分为同桥臂故障与不同桥臂故障，共包含15种故障情况和1种无故障情况，用1代表IGBT发生故障、0表示IGBT正常，并以T1～T6的6位编码作为故障标签，例如，T1T2双管故障标签为110000。
当无故障发生时，三相电流呈现相位互差120°的正弦波形，如图4所示，其电流最大幅值为100 A左右。
设定半载匀速运行为列车的运行状态，发生故障时，将逆变器仿真模型中对应的故障管同时断开连接，由于故障种类较多，仅以T1T2、T1T4、T1T5及T4T5为例，其双管开路故障三相电流波形如图5所示。图5中，电流波形与正常运行时对比发生不同程度的畸变，电流最大幅值明显增加，导致其他元件处于过载状态，不仅对于整个电路的寿命产生严重影响，对列车的安全运行也有严重的影响。
2 EMD-AVOA-BP方法
2.1 故障特征提取
2.1.1 EMD去噪处理
由三相电流信号的波形可知，信号中存在着许多毛刺，可能会对最终故障诊断的效果产生影响，因此，先对三相电流信号进行EMD去噪处理。EMD去噪需要对信号进行分解，将原始信号分解成一系列内涵模态分量及残余分量，去除高频分量后再将其余分量重构，形成新的信号。EMD分解的步骤如下[9]：
（1）求原始信号x（t）上下极值点，并求得上、下包络线及其均值m（t） ，画出均值包络线；
（2）用原始信号减均值包络线，得到中间信号s（t）=x（t）−m（t）；
（3）判断该s（t）是否满足本征模态函数（IMF，Intrinsic Mode Functions）的2个约束条件，若满足，该信号就是一个IMF分量，记为c（t）；否则，重复（1）～（3）；
（4）求得第一个IMF分量后，将原始信号减去该IMF分量，作为新的原始信号继续分解，重复以上步骤直到IMF分量小于预设值或残余分量为单调函数，此时EMD分解结束，并剩余一个残余分量r（t）。本征模态函数的约束条件为，在数据中信号极值点个数与过零点个数相差小于 2，并且，信号的上下包络线要关于时间轴对称。
通常，信号中包含的噪声为高频量，因此，将IMF分量中频率最高的分量去除，将其余分量重构得到新的无噪声平滑信号。去噪后的三相电流波形比较如图6所示，去噪后的信号高频毛刺明显减少，波形更加光滑。
2.1.2 EMD故障特征提取
在去除信号中代表噪声的最高频的IMF1分量后，剩余IMF2～IMF10（本文中电流信号最多分解到第10层）及残余分量r（t），将其能量占比作为EMD故障特征，计算步骤如下。
（1）第
$ i $ 个IMF分量的能量Ei为$$ {E_{\text{i}}} = \sum\limits_{j = 1}^n {p_{ij}^2} $$ (1) 式（1）中，i=2, 3, ···, 10，
$ {p_{ij}} $ 为第$ i $ 个IMF分量中第j个样本点的幅值，$ n $ 为样本点个数。（2）残余分量的能量Er为
$$ {E_{\text{r}}} = \sum\limits_{j = 1}^n {q_j^2} $$ (2) 式（2）中，
$ {q_j} $ 表示残余分量r（t）中第j个样本点的幅值。（3）总能量Et为
$$ {E_t} = {E_r} + \sum\limits_{i = 2}^{10} {{E_i}} $$ (3) （4）以各分量的能量占比作为故障特征向量H，其公式为
$$ H = \left[\frac{{{E_2}}}{{{E_t}}},\frac{{{E_3}}}{{{E_t}}}, \ldots ,\frac{{{E_{10}}}}{{{E_t}}},\frac{{{E_r}}}{{{E_t}}}\right] $$ (4) 分别求取三相定子电流的故障特征
$ {H_a} $ 、$ {H_b} $ 、$ {H_c} $ ，令$ T = \left[ {{H_a},{H_b},{H_c}} \right] $ 。2.2 AVOA- BP故障诊断模型
BP神经网络是一种多层的、向前反馈的神经网络。在分类时，当预测类别与实际类别不符时，则反向传播误差，并不断调整神经网络的权重阈值，最终达到分类目的。但BP神经网络也存在许多缺陷，例如，对初始权重阈值较敏感，易陷入局部最优，导致训练误差较大，且多次重复训练得到的结果都有较大差别。针对上述问题，本文采用AVOA对BP神经网络初始的权重和阈值进行优化，优化后的BP神经网络即为AVOA - BP 故障诊断模型。
AVOA通过模拟非洲秃鹫的觅食和航行行为进行问题寻优，具有寻优能力强、收敛速度快等特点。AVOA优化BP神经网络的流程如图7所示[10]，将BP神经网络误差作为饱食度，指导秃鹫种群中每个秃鹫进行位置更新，每个秃鹫所在的位置都代表了BP神经网络中初始权重和阈值的一组取值。其算法主要步骤如下。
（1）初始化参数及种群。设置算法超参数P1、P2、P3分别为0.6、0.4、0.6，该参数用于控制更新策略。随机生成0~1之间的随机数：randp1、randp2、randp3。
（2）计算适应度并选取最优秃鹫B1与次优秃鹫B2，其他秃鹫按式（5）向最优解或次优解移动
$$ R(i) = \left\{ \begin{gathered} {B_1}{\text{ if }}{p_i} = {L_1} \\ {B_2}{\text{ if }}{p_i} = {L_2} \\ \end{gathered} \right. $$ (5) 式（5）中，
$ i $ 为当前迭代次数；L1、L2为选择最优秃鹫与次优秃鹫的概率参数，二者均在0～1之间，且二者和为1；R（i）表示被选中的最优秃鹫或次优秃鹫，$ {p_i} $ 为选择概率，其公式为$$ {p_i} = \frac{{{F_i}}}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{F_i}} }} $$ (6) 式（6）中，Fi表示第i次迭代中秃鹫的饱食度；n为总迭代次数。
（3）更新参数
$ t $ 、$ z $ ，并计算秃鹫饱食度$ F $ ，计算公式为$$ t=h\cdot\left(\left(sin\left(\frac{\pi}{2}\cdot k\right)\right)^w+\cos\left(\frac{\pi}{2}\cdot k\right)-1\right) $$ (7) $$ F = (2 \cdot ran{d_1} + 1) \cdot z \cdot (1 - k) + t $$ (8) 式（7）、式（8）中，参数t的引入有助于防止算法陷入局部最优解，使算法增加进入探索阶段的概率；w设置为2.5，该值越大进入探索阶段的概率越大；
$ h $ 是介于−2~2之间的随机数；$ z $ 是介于−1~1之间的随机数，且每次迭代都会改变，当$ z $ <0 ，表示秃鹫处于饥饿状态；$ k $ 为当前迭代次数与最大迭代次数的比值。（4）根据饱食度F选取当前进行的阶段，当
$ \left| F \right| \geqslant 1 $ 进行探索阶段，该阶段秃鹫会进行大范围搜索；否则进入开发阶段，秃鹫在小范围进行精细搜索。（5）进行探索阶段时，根据参数
$ {P_{\text{1}}} $ 确定该阶段的搜寻策略，当$ {P_{\text{1}}} \geqslant ran{d_{p1}} $ 时，个体位置更新方式采用式（9），否则采用式（10）。$$ P(i + 1) = R(i) - \left| {X \cdot R(i) - P(i)} \right| \cdot F $$ (9) $$ P(i + 1) = R(i) - F + ran{d_2} \cdot ((ub - lb) \cdot ran{d_3} + lb) $$ (10) 式（9）、式（10）中，
$ P(i) $ 为当前迭代中秃鹫的位置矢量；$ X $ 为每次迭代变化的随机运动参数，是0到2 之间的随机数；$ ub $ 与$ lb $ 分别代表待优化参数的上下界。（6）
$ \left| F \right| $ 在0.5~1之间时，秃鹫位置更新策略取决于$ {P_2} $ 与随机参数$ ran{d_{p2}} $ 的关系，当$ {P_2} \geqslant ran{d_{p2}} $ 时采用式（11），否则采用式（12）。$$ P(i + 1) = \left| {X \cdot R(i) - P(i)} \right| \cdot (F + ran{d_4}) - {R_i} + {P_i} $$ (11) $$ P(i + 1) = R(i) - ({S_1} + {S_2}) $$ (12) $$ {S_1} = R(i) \cdot \frac{{ran{d_5} \cdot P(i)}}{{2\pi }} \cdot \cos (P(i)) $$ (13) $$ {S_2} = R(i) \cdot \frac{{ran{d_6} \cdot P(i)}}{{2\pi }} \cdot \sin (P(i)) $$ (14) 式（11）～式（14）中，
$ ran{d_4} $ 、$ ran{d_5} $ 、$ ran{d_6} $ 均为0～1间的随机数。（7）当
$ \left| F \right| $ < 0.5时，秃鹫位置更新策略取决于$ {P_3} $ 与随机参数$ ran{d_{p3}} $ 的大小关系，当$ {P_3} \geqslant ran{d_{p3}} $ 时采用式（15），否则采用式（16）。$$ P(i + 1) = \frac{{{A_1} + {A_2}}}{2} $$ (15) $$ P(i + 1) = R(i) - \left| {d(t)} \right| \cdot F \cdot Levy(d) $$ (16) 式（15）～式（16）中，
$ d $ 表示每个秃鹫的维度；d（t）表示秃鹫到最优秃鹫或次优秃鹫的距离；相关参数及函数计算方法为$$ {A_1} = {B_1}(i) - \frac{{{B_1}(i) \cdot P(i)}}{{{B_1}(i) - P{{(i)}^2}}} \cdot F $$ (17) $$ {A_2} = {B_2}(i) - \frac{{{B_2}(i) \cdot P(i)}}{{{B_2}(i) - P{{(i)}^2}}} \cdot F $$ (18) $$ Levy(x) = 0.01 \cdot \dfrac{{u \cdot \sigma }}{{{{\left| v \right|}^{\frac{1}{\beta }}}}} $$ (19) $$ \sigma = {\Biggr(\frac{{\Gamma \left(1 + \beta \right) \cdot \sin \left(\dfrac{{\pi \beta }}{2}\right)}}{{\Gamma \left(\dfrac{{1 + \beta }}{2}\right) \cdot \beta \cdot {2^{\frac{{\beta - 1}}{2}}}}}\Biggr)^{\frac{1}{\beta }}} $$ (20) 式（17）～式（20）中，
$ \beta = 1.5 $ ；B1（i）、B2（i）分别表示第i次的迭代最优秃鹰和次优秃鹰；$ u $ 与$ v $ 服从正态分布，$ u \sim N(0,{\sigma ^2}) $ ，$ v \sim N(0,1) $ 。重复步骤（2）～（7）直到达到最大迭代次数或误差满足要求。3 仿真实验与结果分析
3.1 故障诊断模型设置及训练
AVOA-BP故障诊断模型的输入为三相电流信号的EMD故障特征，输出为故障标签预测值。为了提高精度并降低网络复杂程度，对应6个IGBT，每次选取一个IGBT的标签作为网络输出，分别构建6个AVOA-BP神经网络，因此BP网络输出层仅有一个神经元。神经网络输入层神经元个数为33，由T中故障特征的个数决定。隐含层神经元数量经测试设置为70左右最佳。根据Matlab中默认的BP网络神经元连接方式，计算可知共有2 380个权值及71个阈值。设定种群大小为100，最大迭代次数为500，参数上下界分别为1和−1。
故障诊断模型设置好后，采用EMD对三相电流信号进行处理，提取特征数据。将这些数据划分为训练集和测试集，共包含16种故障标签，每种故障类型有10组数据，共160组数据，将其中130组作为训练集，其余30组作为测试集，在Matlab中编写模型训练程序，实现数据预处理及模型训练功能。
3.2 实验结果分析
由于实际值只有0或1两种取值，因此将预测结果以0.5作为阈值，低于阈值视为0，否则视为1。采用准确率（Accuracy）、均方误差（MSE，Mean-Square Error）、决定系数（R2，R-Squar）评价模型的性能。其中，准确率越高表示诊断效果越好，MSE越低表示模型预测值与实际值误差越小，R2越接近1表示模型的拟合效果越好。
为验证模型的性能，本文与采用梯度下降法的传统BP模型、采用粒子群算法（PSO，Particle Swarm Optimization）优化的BP模型及采用Levenberg-Marquardt（L-M）算法的BP模型的诊断结果进行对比。传统的BP模型通常采用梯度下降法，使网络的权值和阈值沿梯度的反方向，按一定步长大小进行更新；L-M-BP模型在梯度下降法的基础上进行了改进，通常比标准的梯度下降法收敛更快；PSO-BP模型与AVOA-BP模型类似。为保证实验的公平性，模型的网络结构均一致，优化算法的最大迭代次数和种群大小均分别设为500和100。传统BP模型和L-M-BP模型的学习率设为0.1。4类方法的实验结果如图8所示。4种模型总体性能的对比如表2所示。
表 2 模型诊断效果对比模型名称 样本数量 正确数量 MSE 准确率 R2 AVOA-BP 30 30 0.005 100% 0.939 L-M-BP 30 29 0.027 96.7% 0.878 传统BP 30 23 0.026 76.7% 0.666 PSO-BP 30 17 0.05 56.7% -0.705 由表2可知，本文设计的AVOA-BP故障诊断模型在测试集中达到了100%的故障诊断准确率，MSE值最小且R2值最大，其各项指标均优于对照组。L-M-BP模型也取得了很好的诊断效果，但分析其预测结果可知，该模型虽只诊断错了第13号样本，但该样本对应的故障标签中，存在6个标签诊断错误，同时，该很多预测值与阈值非常接近，反映出该模型的泛化性较差，易出现误诊。而传统BP模型与PSO-BP模型诊断效果均不理想，准确率较低，无法有效对逆变器故障进行诊断。
4 结束语
本文以CRH3C型动车组中的逆变器为研究对象，搭建了逆变器的仿真模型并得到故障信号，构建EMD-AVOA-BP故障诊断模型对逆变器IGBT的双管故障进行诊断，并将诊断结果与其他常用方法进行对比。经过对比可知，本文设计的EMD-AVOA-BP故障诊断模型的各项指标均优于其他模型，验证了其有效性，实现了对高速列车逆变器IGBT双管故障的精准诊断，对提高逆变器检修效率具有一定参考意义。
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表 1 3D卷积神经网络结构
层数 核结构 卷积步长 激活函数 输出形状 输入层 / / / 5*5*7 3D卷积层1 32*(5*5*7) 1*1*1 Mish 5*5*7 3D池化层1 2*2*2 4*2*2 / 2*3*4 3D卷积层2 64*(2*4*6) 1*1*1 Mish 2*3*4 3D池化层2 2*2*2 4*2*2 / 1*2*2 2D卷积层1 128*(1*2*2) 1*1 Mish 1*2*2 2D池化层1 2*2 1*1 / 2*2 全连接层 / / Sigmoid 1 
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表 2 3类预测方法各指标列表
预测方法 评估指标 MAE MAPE MSE RMSE 3D卷积神经网络 0.182 5.44% 0.039 0.1979 LeNet-5卷积神经网络 0.247 7.39% 0.065 0.25 双隐层BP神经网络 0.31 9.31% 0.11 0.33
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表 3 3类预测方法指标对比
方法对比 误差减少（%） MAE MAPE MSE RMSE 3D卷积神经网络相比于LeNet-5卷积神经网络 26.32 26.32 39.93 22.48 3D卷积神经网络相比于双隐层BP神经网络 41.48 41.48 65.42 41.19
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