最高聚集人数是高速铁路（简称：高铁）车站站房设计规模的主要依据，其准确计算不仅可以提高站房的设计质量，避免浪费资源，而且能改善站容站貌，提升城市形象。

1   研究背景

国内外学者对最高聚集人数计算方法进行了大量研究。何宇强等人^[1]分析了既有最高聚集人数计算方法的不足，以车站列车的发车时刻、发送人数、送站人数比例等作为输入数据，建立了最高聚集人数模拟模型。文献[2]基于微观仿真软件Nomad，研究了不同车站设计方案对最高聚集人数的影响。张天伟等人^[3]在旅客出行习惯和列车晚点因素的基础上，建立了最高聚集人数计算模型。姚加林等人^[4]定量分析了城市道路交通可靠性对铁路车站最高聚集人数的影响。文献[5-6]通过数据分析拟合，提出了旅客提前到站的时间分布密度函数和最高聚集人数的计算方法。叶玉玲等人^[7]改进了传统的概率计算方法，考虑列车开行频率、检票人数、旅客候车时间分布等因素，建立了高铁车站最高聚集人数预测模型。

上述研究在提出新建车站最高聚集人数计算方法时，通常将车站的列车开行方案和列车乘车人数作为已知量。然而，车站在建成之前，其列车开行方案和列车乘车人数通常是不易确定的。为了解决该问题，本文设计并实现了新建高铁车站最高聚集人数计算软件，该软件通过设置车站基础属性和相关数据库来估计新建高铁车站的列车开行方案、列车乘车人数及旅客到达规律，以更合理、精准地计算新建高铁车站的最高聚集人数。

2   计算模型

新建高铁车站最高聚集人数计算模型（简称：计算模型）由4个部分组成：相似车站及列车开行方案匹配、列车乘车人数匹配、旅客到达规律匹配、最高聚集人数计算。

2.1   相似车站及列车开行方案匹配

新建高铁车站最高聚集人数计算的前提是获取新建高铁车站列车开行方案，因此，本文设置了高铁车站基础属性，建立了列车开行方案数据库。高铁车站的基础属性包括日发送列车总数、城市类型（省会/副省级城市、地级市、县级市）、地理位置（东部及沿海地区、中部地区、西部地区）、城市常住人口、城市的城镇化率、常住人口密度、车站对应城市人均国内生产总值（GDP，Gross Domestic Product）、城镇居民人均可支配收入、农村居民人均可支配收入等。列车开行方案包括列车的车次、发站、始发站、终到站、类型、运行里程、发车时刻、运行耗时等。在此基础上，计算模型通过计算新建高铁车站与数据库中车站的差异度，找出新建高铁车站的相似车站，并将该相似车站列车开行方案作为新建高铁车站列车开行方案的估计值。新建高铁车站的相似车站确定步骤具体如下。

步骤1：计算新建高铁车站与数据库中车站之间的差异度，如式（1）所示。

其中，${S_i}$表示第i个车站与新建高铁车站之间的差异度；I表示车站总数；${G_{im}}$表示第i个车站的基础属性m的归一化数据；${G_{nsm}}$表示新建高铁车站的基础属性m的归一化数据。

步骤2：保留前20个差异度较低的车站，作为相似车站的初步确定结果。在这20个车站中，有的车站的列车开行方案与其余车站差异较大，因而需要被去除。具体方法为：分别计算这20个车站中，高速列车数量与普通速度（简称：普速）列车数量的比值、始发列车数量与途径列车数量的比值、长途列车数量与短途列车数量的比值，然后运用三倍标准差法^[8]剔除异常值对应的车站。

步骤3：用户在剩余相似车站选择4个作为的相似车站，并将这4个相似车站列车开行方案作为新建高铁车站列车开行方案的估计值。这是因为经过步骤2去除部分相似车站后，剩余相似车站列车开行方案仍可能存在与新建高铁车站差异过大的情况。

2.2   列车乘车人数匹配

为模拟车站集散态势，在确定相似车站及列车开行方案之后，计算模型还需要确定相似车站列车开行方案中各列车乘车人数。通过相关性分析发现，列车乘车人数与列车类型、运行里程、发车时刻、车站对应城市常住人口数等属性具有较强相关性。因此，本文根据各铁路局集团公司提供的数据建立了列车乘车人数数据库，该数据库包含了上述属性及其对应的列车乘车人数。计算模型将相似车站列车开行方案中列车的各属性与数据库进行对比，若一致，则选取该列车乘车人数作为相似车站列车开行方案的乘车人数估计值。

2.3   旅客到达规律匹配

为了更好地模拟车站集散态势，在确定相似车站及其列车开行方案之后，还需确定相似车站列车开行方案中各列车的旅客到达规律。由于对数正态分布可较好地模拟旅客到达规律^[3]，本文运用对数正态分布模拟旅客到达规律。通过相关性分析发现，旅客到达规律与列车类型、列车乘车人数、列车发车时刻及车站对应城市类型具有较强相关性。因此，本文根据各铁路局集团公司提供的数据建立了旅客到达规律数据库，该数据库包含了上述属性及其对应的旅客到达规律。计算模型将相似车站列车开行方案中列车的各属性与数据库进行对比，若一致，则选取该旅客到达规律作为相似车站列车开行方案的旅客到达规律估计值。

2.4   最高聚集人数计算

新建高铁车站最高聚集人数计算的步骤具体如下。

步骤1：计算相似车站列车开行方案的车次$k$在时刻$t$已经到达车站的人数$A_k^{}(t)$，如式（2）所示。

其中，${N_k}$表示车次 $k$ 的乘车人数；${T}_{提前}$表示旅客乘坐车次 $k$ 的最大提前候车时间；${T_k}$表示距车次 $k$ 发车时间前5 min的时间；${f_k}(t)$表示车次 $k$ 的旅客到达规律，符合对数正态分布；$n$ 表示车站的列车总数。

步骤2：计算相似车站列车开行方案中车次 $k$ 在时刻 $t$ 离开车站的人数$L_k^{}(t)$，如式（3）所示。

其中，${g_k}$ 表示第 $k$ 列车的旅客检票速度；${T}_{检票}$表示车次 $k$ 的检票时刻。

步骤3：计算相似车站的最高聚集人数$N$，如式（4）所示。

步骤4：重复步骤1~步骤3，计算4个相似车站最高聚集人数的平均值，并将其作为新建高铁车站最高聚集人数估计值。

3   软件设计

本文采用MATLAB App Designer开发新建高铁车站最高聚集人数计算软件。该软件分为4个部分：最高聚集人数计算、数据更新、辅助功能、数据库。

最高聚集人数计算功能模块是计算软件核心部分，可通过用户输入的新建高铁车站属性，匹配相似车站及列车开行方案、相似车站各列车乘车人数、相似车站各列车旅客到达规律，模拟各相似车站的旅客集散态势，得到新建高铁车站最高聚集人数计算结果。由于高铁车站的基础属性、客车开行方案、列车乘车人数、旅客到达规律等数据会随时间变化而变化，计算软件设置了数据更新功能模块。该模块支持用户定期更新这些数据，使新建高铁车站最高聚集人数计算结果始终保持准确。此外，计算软件还设置了辅助功能模块，包括用户注册、用户登录、用户密码修改。辅助功能模块运行时需读取或修改用户信息数据库。

本文软件的设计框架如图1所示。

图  1  软件设计框架

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4   具体应用

本文软件已应用于某新建高铁车站。该高铁车站距所在城市的市中心13 km，其初期设计为16台30线，建成后服务于多条高铁线，是一个大型综合客运站。本文以该高铁车站为例，介绍软件的应用情况。

登录软件后，输入高铁车站的基础属性，查找相似车站及列车开行方案。在所有相似车站中，选择4个相似车站分别进行计算，得到4个相似车站旅客集散态势模拟和最高聚集人数。相似车站的选择、旅客集散态势模拟和最高聚集人数的计算结果如图2所示。

图  2  相似车站旅客集散态势模拟及该高铁车站最高聚集人数计算结果

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为了验证本文软件在该高铁车站的应用效果，本文分别计算了4个新建高铁车站的最高聚集人数，并将计算结果与中国国家铁路集团有限公司批复核准的最高聚集人数进行对比，对比结果如表1所示。

表  1  新建高铁车站最高聚集人数计算结果对比

高铁车站	批复核准人数/人次	本文软件计算的人数/人次	差值（绝对值）
车站1	10 000	9 853	147
车站2	3 000	2 818	182
车站3	3 000	3 045	45
车站4	800	696	104

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由表1可知，4个新建高铁车站的最高聚集人数与本文软件计算的最高聚集人数相差较小，这表明本文软件对新建高铁车站的设计具有实际性指导价值，能够很好地根据新建高铁车站的相关数据，设计符合实际应用的高铁车站设计方案。

5   结束语

本文设计了新建高铁车站最高聚集人数计算软件，该软件以数据库为基础，通过相似车站及列车开行方案匹配、列车乘车人数匹配、旅客到达规律匹配、最高聚集人数计算4个步骤计算新建高铁车站最高聚集人数。4个新建高铁车站的对比结果表明，本文软件能够得到符合实际情况的高铁车站建设方案。目前，本文软件已经在一些单位部署试用，取得较好效果。下一步，本文将进一步对该软件的普适性进行完善，以得到大规模应用；同时定期更新数据库，以保证计算结果的准确性。